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RootFinding演示

本周的选择是RootFinding演示经过Teja muppirala.

在2011年之后,Teja正在回归本周的数独挑选。这次,他创造了一个精彩的小牛顿raphson应用程序。对于任何采用数字方法类的人来说,您可能熟悉此技术来查找值X满足公式f(x)= 0。但是,如果你是这个概念的新概念,维基百科有一个伟大的文章就此主题而言。

实质上,该算法从初始猜测开始X。如果f(x)等于零,然后幸运的是,你已经完成了。如果没有,您可以计算函数的衍生物,并使用它来瞄准自己更好地猜测价值X。您可以使用新的价值重复此过程X,在几个迭代之后,你希望收敛f(x)= 0。在下面的图像中,您可以看到我们如何接近蓝线的过零(我们的f(x))有几个牛顿Raphson迭代(红线)。

SIN(x)+ 0.1 * x ^ 0.5 = 1的解决方案,初始猜测为0.4


事实证明,这是Teja Root搜索应用程序的屏幕截图。用户界面使您可以象征性地表达您的等式。您可以指定您的初始猜测和迭代次数;该应用程序将向您提供解决方案。什么是真正有趣的是,您可以单击该图并瞬时获取结果以获取新的初始猜测。这种互动在该根除方法的有效性且局限性的界限中是非常有效的。我喜欢尝试使用不断微不常的功能。通常,我的结果将是不稳定的,但每次偶尔,我仍然可以实现融合。

'金宝搏官方网站解决方案'至0.2 * SIN(20 * x)+ 0.05 * x ^ 3 = 1 COS(x)+ x ^ 0.5 * cos(x)的收敛尽管x = 0扭曲


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