介绍

最大降幅是一个系列的最大降幅，以回报衡量，在一段时间内从峰值到最低点。尽管对冲基金和大宗商品交易界使用了其他指标（参见参考文献)，这些度量的原始定义和后续实现尚未标准化。

可以解析地计算带漂移的布朗运动的期望最大下降（见Magdon Ismail、Atiya、Pratap和Abu Mostafa[16]参考文献). 这些结果被用来估计一个近似服从几何布朗运动的级数的期望最大降深。

使用最大水位下降和emaxdrawdown公司计算最大和预期最大减排量。

最大资金回挫

这个例子演示了如何计算最大水位下降(最大值)将我们的示例数据用于基金、市场和现金系列：

负载FundMarketCashMaxDD =最大损失（TESTDATA）

其结果如下：

最大DD=0.1658 0.3381 0

基金系列在给定时间段内的最大跌幅为16.58%，市场跌幅为33.81%。正如预期的那样，现金系列没有下降，因为现金账户从不贬值。

最大水位下降也可以返回索引(最大值）的最大压降间隔在一个可选的输出参数的每个系列的：

[MaxDD，MaxDDIndex]=maxdrawdown（测试数据）

其结果如下：

最大dd=0.1658 0.3381 0最大ddindex=2 2 NaN 18 NaN

在数据中，前两个系列经历了从第二个月到第18个月的最大降幅。第三个系列的指数是南是因为它从来没有缩编。

基金系列第2个月至第18个月的16.58%价值损失通过报告的指数进行验证：

开始= MaxDDIndex（1，:);端= MaxDDIndex（2，:);（TESTDATA（开始（1），1） -  TESTDATA（完（1），1））/ TESTDATA（开始（1），1）

ans=0.1658

另外，虽然最大缩编在返回来衡量，最大水位下降可以用绝对值下降或日志返回来衡量支取。为了更清楚地对比这些选择，我们使用基金系列假设，初始投资为50美元：

Fund50=50*TestData（：，1）；绘图（Fund50）；标题('\b五年期基金业绩，初始投资50美元')；X标签('月')；伊拉贝尔(“投资价值”);

首先，我们计算了标准的最大提取额，这与上述结果一致，因为回报与初始投资额无关：

MaxDD50Ret =最大损失（Fund50）

最大Dd50Ret=0.1658

接下来，我们计算的价值的最高降幅，使用算术参数：

[MaxDD50Arith，Ind50Arith]=maxdrawdown（Fund50，'算术')

MaxDD50Arith = 8.4285 Ind50Arith = 2 18

这项投资的价值为$ 50.84在2个月，但本月18货值下跌至42.41 $，$的8.43下降。这是在给定的时间段之前的高美元价值的最大损失。在这种情况下，最大提款期，第2至第18个月，是独立地缩编是否被作为返回或美元价值损失测量的相同。

最后，我们计算基于使用对数收益最大跌幅几何的争论。在本例中，日志返回的结果是从第二个月到第十八个月的最大降幅为18.13%，与使用标准返回获得的16.58%相差不远。

[MaxDD50LogRet，Ind50LogRet]=maxdrawdown（资金50，'几何')

MaxDD50LogRet=0.1813 Ind50LogRet=2 18

注意，最后一个度量值相当于找到系列日志的算术最大降深：

MaxDD50LogRet2 =最大损失（日志（Fund50），'算术')

最大Dd50LogRet2=0.1813

预期最大提款

此示例演示如何使用基金的对数回报矩来计算预期的最大支取(EMaxDD)然后将其与实现的最大降深进行比较(最大值).

负载FundMarketCashlogReturns =日志（TESTDATA（2：端，:) ./ TESTDATA（1：结束 -  1，:)）;亩=平均值（logReturns（：，1））;西格玛= STD（logReturns（：，1），1）;T =尺寸（logReturns，1）;MaxDD =最大损失（TESTDATA（：，1），'几何')EMaxDD=emaxdrawdown（μ，Sigma，T）

其结果如下：

MaxDD = 0.1813 EMaxDD = 0.1545

这段时间内观察到的下降幅度高于预期的最大下降幅度。这里没有矛盾。期望最大降深不是峰值最大损失的上界，而是基于几何布朗运动假设对其平均值的估计。