模拟ARMA时间序列

模拟具有100个观测值的ARMA（2,1）时间序列。

Mdl0=arima(“常数”,0.2,“AR”,{0.75,-0.4},...“妈妈”,0.7,“差异”,0.1); rng（5）Y=模拟（MDL0100）；图（Y）xlim（[0100]）标题(“模拟ARMA（2,1）系列”)

绘制样本ACF和PACF

绘制模拟数据的样本自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）。

图子地块（2,1,1）自相关（Y）子地块（2,1,2）地块（Y）

样品ACF和PACF的衰减相对较慢。这与ARMA模型是一致的。不能仅通过查看ACF和PACF来选择ARMA滞后，但似乎只需要四个AR或MA项。

适合ARMA(P,Q)模型到数据

要确定最佳滞后，请使用不同的滞后选择拟合多个模型。在这里，适合所有的组合P=1、…、4和Q=1，…，4（共16个型号）。存储对数似然目标函数和每个拟合模型的系数数。

LogL=零（4,4）；%初始化PQ=零（4,4）；对于p=1:4对于q=1:4 Mdl=arima（p，0，q）；[EstMdl，~，LogL（p，q）]=估计值（Mdl，Y，“显示”,“关”); PQ（p，q）=p+q；终止终止

计算BIC

计算每个拟合模型的BIC。模型中的参数数量为P+Q+1（对于AR和MA系数以及常数项）。数据集中的观测数量为100。

logL=logL（：）；pq=pq（：）；[~，bic]=aicbic（logL，pq+1100）；BIC=重塑（BIC，4,4）

比克=4×4102.4215 96.2339 100.8005 100.3440 89.1130 93.4895 97.1530 94.0615 93.6770 93.2838 100.2190 103.4779 98.2820 102.0442 100.3024 107.5245

在输出BIC矩阵中，行对应于AR阶(P)这些列对应于MA学位(Q).最小的值是最好的。

minBIC=min（BIC，[]，“全部”)

minBIC=89.1130

[minP，minQ]=find（minBIC==BIC）

minP=2

minQ=1

最小的BIC值为89.1130在（2,1）位置。这对应于ARMA（2,1）模型，该模型与生成数据的模型相匹配。