jcitest

Johansen协整检验

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[h, pValue,统计,cValue, ml) = jcitest (Y) [h, pValue,统计,cValue, ml) = jcitest (Y,名称,值)

描述

约翰森检验评估无效假设<年代pan class="inlineequation">H（r）小于或等于协整秩r在numDims-维度时间序列Y对备选方案H（numDims） (跟踪测试)或H（r+ 1) (maxeig测试)。这些检验还产生了协整级数的矢量误差修正(VEC)模型中参数的最大似然估计。

［h，pValue，统计，cValue，毫升) = jcitest (Y）对数据矩阵进行约翰森协整检验Y．

［h，pValue，统计，cValue，毫升) = jcitest (Y，名称,值）对数据矩阵进行约翰森协整检验Y附加选项由一个或多个指定名称,值对参数。

输入参数

`Y`	`numObs`——- - - - - -`numDims`矩阵表示`numObs`观察的`numDims`维时间序列<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t最后的观察是最近的。Y不能有超过12列。观察包含`南`值删除。VEC模型估计中滞后变量的初始值从数据开始取。

名称-值参数

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

模型

字符向量，如“氢气”，或指定VEC确定性组件形式的字符向量的单元向量(问)模型的<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t：

$Δ y_{t} ＝ C y_{t - 1} + B_{1} Δ y_{t - 1} + ．.. + B_{问} Δ y_{t - 问} + D X + ε_{t}$

如果r<numDims那么协整是等级吗<年代pan class="inlineequation">C＝AB”,在那里一个是一个numDims——- - - - - -r误差修正速度和矩阵B是一个numDims——- - - - - -r协整关系空间的基向量矩阵。X包含数据中代表确定性趋势的任何外生术语。对于极大似然估计，假设<年代pan class="inlineequation">ε_t(0 ~国家免疫日问）,在那里问为创新协方差矩阵。

的值模型约翰森考虑过这些吗［3］．

价值	形式的Cy_t−1+DX
`“氢气”`	AB´y_t−1．在协整序列中没有截取或趋势，在数据水平中也没有确定的趋势。
`“H1 *”`	一个（B´y_t−1+c₀)．在协整序列中存在截距，在数据水平上没有确定的趋势。
`“标题”`	一个（B´y_t−1+c₀）+c₁．在协整序列中有截距，在数据水平上有确定的线性趋势。这是默认值。
`“H *”`	一个（B´y_t−1+c₀+d₀t）+c₁．在协整序列中存在截距和线性趋势，在数据水平中存在确定性的线性趋势。
`“H”`	一个（B´y_t−1+c₀+d₀t）+c₁+d₁t．在协整序列中存在截距和线性趋势，在数据水平中存在确定的二次趋势。

在协整关系之外的确定性项，c₁和d₁的正交补上投影常数和线性回归系数来确定一个．

滞后

表示数值的非负整数的标量或向量问VEC的滞后差异(问)模型的y<年代ub>t．

对时间序列进行滞后和差分可以减少样本量。如果没有任何预样例值y<年代ub>t被定义为t= 1:N，然后是滞后序列<年代pan class="inlineequation">y_t−k被定义为<年代pan class="inlineequation">t＝k+ 1:N．差异将时间基数减少到k+ 2:N．与问滞后差异，共同的时间基础是问+ 2:N有效样本量为<年代pan class="inlineequation">T＝N−(问+ 1)．

默认值:0

测试

字符向量，如“跟踪”，或指示要执行的测试类型的字符向量的单元向量。值是“跟踪”或“maxeig”．默认值为“跟踪”．两个测试都评估了无效假设<年代pan class="inlineequation">H（r）小于或等于协整秩r．统计量是用有效样本量计算的T以及特征值的有序估计C＝一个B”,λ₁>……>λ<年代ub>d,在那里d＝numDims．

当值为“跟踪”，另一种假设是H（numDims)．统计数据:

$- T ［日志（ 1 - λ_{r + 1} ） + ．.. + 日志（ 1 - λ_{n u 米 D 我米年代} ）］$
当值为“maxeig”，另一种假设是<年代pan class="inlineequation">H（r+ 1)．统计数据:

$- T 日志（ 1 - λ_{r + 1} ）$

α

检验的标称显著性水平的标量或向量。值必须在0.001和0.999之间。

默认值:0．05

显示

字符向量，如“关闭”，或字符向量的单元格向量，指示是否在命令窗口中显示测试结果的摘要和参数估计。

价值	显示
`“关闭”`	没有显示到命令窗口。这是默认的if`jcitest`调用时只有一个输出参数(`h`)．
`“摘要”`	显示测试结果的摘要。空行列r= 0:`numDims`−在每个摘要的第一列显示“1”。多个测试显示在单独的摘要中。这是默认的if`jcitest`调用时带有多个输出参数(即，如果`pValue`是计算的)，如果`jcitest`调用时只有一个输出参数(`h`)．
`“参数”`	显示与降阶VEC相关的参数值的最大似然估计(问)模型的<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t．此显示仅在以下情况下可用`jcitest`调用时带有5个输出参数(即，if`毫升`计算)。中返回显示的参数值`mles.rn`（`米`)．`paramVals`对空排r＝`n`和测试`米`．
`“全部”`	显示两个`总结`和`参数个数`．

字符向量值被扩展为任意向量值的长度(测试的数量)。向量的长度必须相等。

输出参数

h

numTests——- - - - - -numDims测试的布尔决定的表格数组。

行h对应于输入参数指定的测试，软件将对行进行标记t1，t2、……tu,在那里u＝numTests．的变量h对应不同，保持协整秩r= 0,…numDims- 1，软件对变量进行标记r0，r1、……rR,在那里R＝numDims- 1。来访问存储在h，例如，测试的结果米空的排名n,使用人力资源n（米）．

的值h等于1（真正的)表示拒绝协整秩的零值r支持另一种选择。的值h等于0（假)表示拒绝null的失败。

pValue

numTests——- - - - - -numDims检验统计量的右尾概率的表格数组。

行pValue对应于输入参数指定的测试，软件将对行进行标记t1，t2、……tu,在那里u＝numTests．的变量pValue对应不同，保持协整秩r= 0,…numDims- 1，软件对变量进行标记r0，r1、……rR,在那里R＝numDims- 1。来访问存储在pValue，例如，测试的结果米空的排名n,使用pValue.rn（米）．

统计

numTests——- - - - - -numDims表列的测试统计量，由测试名称-值对的论点。

行统计对应于输入参数指定的测试，软件将对行进行标记t1，t2、……tu,在那里u＝numTests．的变量统计对应不同，保持协整秩r= 0,…numDims- 1，软件对变量进行标记r0，r1、……rR,在那里R＝numDims- 1。来访问存储在统计，例如，测试的结果米空的排名n,使用stat.rn（米）．

cValue

numTests——- - - - - -numDims右尾概率的临界值的表格数组，由α名称-值对的论点。jcitest从文件中加载关键值表Data_JCITest.mat，然后线性插值表中的测试临界值。表列值的计算方法见［４］．

行cValue对应于输入参数指定的测试，软件将对行进行标记t1，t2、……tu,在那里u＝numTests．的变量cValue对应不同，保持协整秩r= 0,…numDims- 1，软件对变量进行标记r0，r1、……rR,在那里R＝numDims- 1。来访问存储在cValue，例如，测试的结果米空的排名n,使用cValue.rn（米）．

毫升

numTests——- - - - - -numDims与VEC有关的最大似然估计结构的表格排列(问)模型的<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t．每个结构都包含这些字段。

场	描述
`paramNames`	参数名称的单元格向量，形式为: ｛`一个`，`B`，`B1`、……`Bq`，`c0`，`d0`，`c1`，`d1`｝元素依赖于的值`滞后`和`模型`．
`paramVals`	中的参数名对应字段名的参数估计结构`paramNames`．
`res`	T——- - - - - -`numDims`残差矩阵，其中T为有效样本量，拟合VEC(问)模型的<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t输入数据。
`EstCov`	估计的协方差问创新过程<年代pan class="inlineequation">ε<年代ub>t．
`eigVal`	特征值与<年代pan class="inlineequation">H（r)．
`eigVec`	与特征值相关联的特征向量`eigVal`．特征向量v都是标准化的v”年代₁₁v= 1,年代₁₁定义为［3］．
`rLL`	限制loglikelihood`Y`下空。
`妳`	无限制的loglikelihood`Y`下的选择。

行毫升对应于输入参数指定的测试，软件将对行进行标记t1，t2、……tu,在那里u＝numTests．的变量毫升对应不同，保持协整秩r= 0,…numDims- 1，软件对变量进行标记r0，r1、……rR,在那里R＝numDims- 1。来访问存储在毫升，例如，测试的结果米空的排名n,使用mles.rn（米）．您可以使用点表示法进一步访问结构的字段，例如，输入mles.rn（米) .paramNames获取参数名称。

例子

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用jcitest检验多重序列的协整

打开生活的脚本

加拿大利率期限结构负载数据:

负载<年代pan style="color:#A020F0">Data_CanadaY =数据(:,3:结束);名称=系列(3:结束);情节(日期、Y)传说(名称,<年代pan style="color:#A020F0">“位置”，<年代pan style="color:#A020F0">“西北”网格)<年代pan style="color:#A020F0">在

图中包含一个轴对象。轴对象包含3个类型为line的对象。这些对象表示(INT_S)利率(短期)、(INT_M)利率(中期)、(INT_L)利率(长期)。

协整检验:

[h, pValue,统计,cValue, ml) = jcitest (Y,<年代pan style="color:#A020F0">“模型”，<年代pan style="color:#A020F0">“标题”)；

************************ 结果汇总(试验1)数据:Y有效样本量:40模型:H1滞后:0统计:跟踪显著性水平:0.05 r h stat cValue pValue eigVal  ---------------------------------------- 1 0 1 37.6886 29.7976 0.0050 0.4101 16.5770 15.4948 0.0343 3.2003 3.8415 0.0737 0.0769 0.2842 - 2 0

h, pValue

h =<年代pan class="emphasis">1×3表R0 r1 r2 _____ _____ _____ t1真真假

pValue =<年代pan class="emphasis">1×3表r0 r1, r2  _________ ________ ________ t1 0.0050497 0.034294 0.073661

绘制估计的协整关系<年代pan class="inlineequation"> $B^{”} y_{t - 1} + c_{0}$ ：

YLag = Y (2:,:);T =大小(YLag, 1);B = mles.r2.paramVals.B;c0 = mles.r2.paramVals.c0;情节(日期(2:结束),YLag * B + repmat (c0, T, 1)网格<年代pan style="color:#A020F0">在

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。

算法

如果jcitest未能拒绝协整秩的零值<年代pan class="inlineequation">r= 0，推论为误差修正系数C为零，VEC(问)模型简化为一个标准VAR(问)模型的第一差异。如果jcitest拒绝所有协整排名r不到numDims，推论是C有充分的地位，并且<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t是静止的。
的参数一个和B在职级降低的公务员谘询委员会(问)模型不是唯一确定的，尽管他们的产品<年代pan class="inlineequation">C＝一个B”是多少。jcitest构造B＝V(: 1:r)使用标准正交特征向量V返回的eig，然后重新正常化，这样V * S11 * V =我,如［3］．
测试误差修正速度的线性约束一个以及协整关系的空间B,使用jcontest．
时间序列在Y可能在水平或第一差异上是静止的(例如，我(0)或我(1))。而不是预先检验单位根的级数(使用，例如，adftest，ppt，kpsstest,或lmctest)，约翰森程序在模型中提出问题。一个我(0)级数在协整关系空间中与一个标准单位向量相关联，可以用jcontest．
将VEC (问)中的模型参数毫升输出变量(<年代pan class="inlineequation">问＋１)模型参数，使用vec2var．
确定协整，其中协整关系，可能带有截距，产生平稳序列，这是恩格尔和格兰杰引入的传统意义上的协整［1］(见egcitest)．随机协整，其中协整关系产生趋势平稳序列(即，d0为非零)，扩展了协整的定义，以适应更大范围的经济序列。
除非数据中实际存在高阶趋势，否则限制较少的模型可以产生良好的样本内拟合，但样本外预测很差。

参考文献

R. F.恩格尔和C. W. J.格兰杰。协整和误差修正:表示、估计和测试费雪．55,1987，页251-276。

j·D·汉密尔顿时间序列分析．普林斯顿:普林斯顿大学出版社，1994。

[3]约翰森,S。协整向量自回归模型中的似然推理．牛津大学出版社，1995。

麦金农，j.g.， A. A. Haug和L. Michelis。协整似然比检验的数值分布函数应用计量经济学杂志．第14卷，1999年，第563-577页。

[5] Turner, P. M.《用约翰森方法检验协整:我们是否使用正确的临界值?》应用计量经济学杂志．第24页，2009，第825-831页。

另请参阅

egcitest|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">jcontest|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">vec2var