unconditionalDE

无条件Du-Escanciano (DE)预期短缺(ES)回测

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句法

TestResults = unconditionalDE（ebtde）
(检测结果,SimTestStatistic) = unconditionalDE (___，名称，值）

描述

例

试验结果= unconditionalDE (ebtde）运行无条件都-Escanciano（DE）预期缺口（ES）后台测试[1]。无条件测试支持大规模近似，并通过有限样本模拟临金宝app界值。

例

[试验结果，SimTestStatistic)= unconditionalDE (___，名称，值）在前面的语法中，除了输入参数外，还指定使用一个或多个名-值对参数的选项。

例子

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开立真实脚本

创建一个esbacktestbyde对象为Ť模型有10个自由度，然后运行一个unconditionalDE测试。

加载ESBacktestDistributionData.matRNG（'默认'）;％用于重现ebtde = esbacktestbyde(回报,“t”，…“DegreesOfFreedom”，T10DoF，…“位置”T10Location,…'规模'T10Scale,…'PortfolioID'，“S＆P”，…“VaRID”[“t (10) 95%”，“t (10) 97.5%”，“t (10) 99%”),…'VaRLevel'，VaRLevel）;unconditionalDE（ebtde）
ans =3×14表PortfolioID VARID VaRLevel UnconditionalDE p值TestStatistic LowerCI UpperCI观测CriticalValueMethod MeanLS StdLS方案TestLevel ___________ _____________ ________ _______________ ________ _____________ _________ _________ ____________ ___________________ ______ _________ _________ _________ “S＆P” “T（10）95％” 0.95接受0.181 0.028821 0.019401 0.030599 1966“大样本“0.025 0.0028565 NaN的0.95 ”S＆P“ ”T（10）97.5％“ 0.975接受0.086278 0.015998 0.0085028 0.016497 1966 ”大样本“ 0.0125 0.0020394 NaN的0.95 ”S＆P“ ”T（10）99％“ 0.99拒绝0.016871 0.0080997 0.0024575 0.0075425 1966“大样本” 0.005 0.0012972 0.95的NaN

输入参数

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esbacktestbyde（ebtde）对象，其中包含的数据的副本（PortfolioData，VarData和ESData以及所有组合的投资组合ID、VaR ID和要测试的VaR级别。有关创建esbacktestbyde对象,看到esbacktestbyde。

名称 - 值对参数

指定可选的用逗号分隔的对名称，值参数。的名字是参数的名称和价值是对应的值。的名字必须出现引号内。您可以按照任何顺序指定多个名称和值对参数名1，值1，...，NameN，值N。

例子:检测结果= unconditionalDE (ebtde“CriticalValueMethod”,“大样本”,“TestLevel”, 0.99)

方法来计算临界值、置信区间和p- 值，指定为逗号分隔的一对组成的'CriticalValueMethod'和字符向量或字符串的值“大样本”或'模拟'。

数据类型:字符|字符串

测试置信水平，指定为逗号分隔对组成的'TestLevel'之间的数值0和1。

数据类型:双

输出参数

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结果以表的形式返回，其中的行对应于要测试的投资组合ID、VaR ID和VaR级别的所有组合。这些列对应于下列各项:

  • 'PortfolioID'- 组合的ID为给定数据

  • “VaRID”- 风险价值ID对于每个风险值水平的

  • 'VaRLevel'- 风险价值水平

  • 'UnconditionalDE'-带有类别的类别数组“接受”和“拒绝”，表示无条件DE检验的结果

  • “P值”-P-无条件DE检验的值

  • 'TestStatistic'-无条件反测试统计

  • “LowerCI”- 无条件DE检验统计置信区间下限

  • 'UpperCI'-无条件DE检验统计量的置信区间上限

  • “观察”- 观察数

  • 'CriticalValueMethod'- 法计算置信区间和p- 值

  • 'MeanLS'-平均值大样本正态分布;如果CriticalValueMethod是'模拟'，'MeanLS'报告为为NaN

  • “StdLS”- 标准差大样本正态分布;如果CriticalValueMethod是'模拟'，“StdLS”报告为为NaN

  • “场景”- 模拟场景数来获得p值;如果CriticalValueMethod是“大样本”，场景的数量被报告为为NaN

  • 'TestLevel'- 测试置信水平

注意

对于测试结果，术语接受和拒绝用于方便。从技术上讲，测试不接受模型;相反，在测试失败拒绝它。

测试统计数据的模拟值，作为a返回NumVaRs——- - - - - -NumScenarios数字数组。

更多关于

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无条件DE测试

该无条件DE测试是一种双侧检验以检查测试统计接近ɑ/ 2，其中ɑ= 1-的预期值VaRLevel。

检验统计无条件DE测试

ü Ë 小号 = 1 ñ ∑ Ť = 1 ñ H Ť

在哪里

  • HŤ是累积的失败或违反过程;HŤ=（α -üŤ）一世（üŤ<α）/α，其中一世（X)为指标函数。

  • üŤ是等级还是映射返回üŤ=PŤ（XŤ），其中PŤ（XŤ)=P（XŤ|θŤ）是该组合的结果或返回的累积分布XŤ在给定的测试窗口上Ť= 1，...ñ和θŤ是分布的参数。为简单起见，子索引Ť既是回归和参数，了解这些参数是那些使用日期Ť，即使这些参数估计在以前的日期Ť-1，或甚至在此之前，。

试验的显着

检验统计量üES为随机变量，是随机返回序列的函数:

ü Ë 小号 = ü Ë 小号 （ X 1 ， … ， X ñ ） 。

对于在测试窗口1中观察到的返回，…，ñ中，检验统计量达到一个固定值：

ü Ë 小号 Ø b 小号 = ü Ë 小号 （ X 1 Ø b 小号 ， … ， X ñ Ø b 小号 ） 。

一般来说，对于未知的收益，遵循的是PŤ， 的价值üES为不确定性，服从累积分布函数:

P ü （ X ） = P [ ü Ë 小号 ≤ X ] 。

这种分布函数计算的置信区间和p-值。为了确定分配Pü中，esbacktestbyde类支持大样本金宝app近似和仿真方法。可以使用可选的名称-值对参数指定其中一个方法CriticalValueMethod。

对于大样本近似法，分布Pü从渐近分析导出。如果观察的数ñ测试统计量大吗üES是分布式

ü Ë 小号 → d 一世 小号 Ť ñ （ α 2 ， α （ 1 / 3 − α / 4 ） ñ ） = P ü

在哪里ñ（μ，σ2)是正态分布均值μ和方差σ2。

因为检验统计量不能小于0或大于1时，所述的分析置信区间的界限被剪切到区间[0,1]。因此，如果分析值为负时，测试统计量被重置为0，并且如果分析值大于1时，其被重置为1。

该p价值是

p v 一个 升 ü Ë = 2 ∗ 最小值 { P ü （ ü Ë 小号 Ø b 小号 ） ， 1 − P ü （ ü Ë 小号 Ø b 小号 ） } 。

测试不合格如果p值<α测试。

对于模拟方法，分布Pü估计如下

  1. 模拟中号回报的情况

    X 小号 = （ X 1 小号 ， … ， X ñ 小号 ） ， 小号 = 1 ， … ， 中号 。

  2. 计算相应的测试统计量为

    ü Ë 小号 小号 = ü Ë 小号 小号 （ X 1 小号 ， … ， X ñ 小号 ） ， 小号 = 1 ， … ， 中号 。

  3. 限定Pü作为模拟的检验统计量的值的经验分布作为

    P ü = P [ ü Ë 小号 ≤ X ] = 1 中号 一世 （ ü Ë 小号 小号 ≤ X ） ，

    在哪里一世（·）是指示函数。

在实践中，模拟排名比模拟收益然后将收益转化为排名更有效。有关更多信息，请参见模拟。

对于经验分布，1-的值Pü（X的值可以不同P[üES≥X因为分布可能有非平凡的跳跃(模拟的绑定值)。使用后一种概率来估计置信水平p值。

如果ɑ测试= 1 -测试置信水平，那么置信区间水平CI降低和CI上是满足等式的值：

P ü （ C 一世 升 Ø w ^ Ë [R ） = P [ C 一世 升 Ø w ^ Ë [R ≤ ü Ë 小号 ] = α Ť Ë 小号 Ť 2 ， P [ ü Ë 小号 ≥ C 一世 ü p p Ë [R ] = α Ť Ë 小号 Ť 2 。

报告的置信区间限制CI降低和CI上进行模拟测试统计值ü小号ES该近似求解前述方程。

该p-值被确定为

p v 一个 升 ü Ë = 2 ∗ 最小值 { P [ ü Ë 小号 ≤ ü Ë 小号 Ø b 小号 ] ， P [ ü Ë 小号 ≥ ü Ë 小号 Ø b 小号 ] } 。

测试不合格如果p值<α测试。

参考

[1] Du, Z.和J. C. Escanciano。“回溯测试预期不足:考虑尾部风险。”管理科学。2017年4月，第4期，第63卷。

巴塞尔银行监管委员会。“市场风险的最低资本要求”。2016年1月(https://www.bis.org/bcbs/publ/d352.pdf）。

也可以看看

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主题

介绍了在R2019b

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CECL和IFRS 9在MATLAB中的建模:测量预期信用损失的寿命

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