为汇率指定条件方差模型
这个例子展示了如何为1984年1月到1991年12月的每日德国马克/英镑汇率指定一个条件方差模型。
加载数据。
加载工具箱中包含的汇率数据。
负载Data_MarkPoundy =数据;T =长度(y);图(y) h = gca;h。XTick = [1 659 1318 1975];h。XTickLabel = {1984年1月的,1986年1月的,1988年1月的,...1992年1月的};ylabel“汇率”;标题“德国马克/英镑汇率”;
汇率看起来是不稳定的(它似乎不在一个固定的水平上下波动)。
计算投资回报。
将级数转换为返回值。这就导致了第一次观测的丢失。
r = price2ret (y);图(2:T,r) h2 = gca;h2。XTick = [1 659 1318 1975];h2。XTickLabel = {1984年1月的,1986年1月的,1988年1月的,...1992年1月的};ylabel“返回”;标题“德国马克/英镑每日申报表”;
收益系列在一个共同的水平上下波动，但表现出波动的聚集性。回报的大变化往往聚集在一起，小变化往往聚集在一起。也就是说，级数具有条件异方差性。
回报率相对较高。因此，每天的变化可能很小。为了数值的稳定性，最好对这些数据进行缩放。在这种情况下，将收益换算成百分比收益。
= 100 * r;
检查自相关。
检查返回序列是否具有自相关性。绘制样本ACF和PACF，并进行Ljung-Box q检验。
图subplot(2,1,1) autocorr(r) subplot(2,1,2) parcorr(r)
(h p) = lbqtest (r,“滞后”(5 10 15))
h =1 x3逻辑阵列0 0 0
p =1×30.3982 0.7278 0.2109
样本ACF和PACF几乎没有显著的自相关。Ljung-Box Q-test原假设在滞后5、10和15时，所有的自相关系数直到被测滞后时间都为零，这一假设没有被拒绝。这表明这个返回序列不需要条件均值模型。
检查条件异方差性。
检查条件异方差的返回序列。绘制平方返回序列(定心后)的样本ACF和PACF。用双滞后拱模型替代进行恩格尔拱试验。
图次要情节(2,1,1)autocorr ((r-mean (r)) ^ 2)次要情节(2,1,2)parcorr ((r-mean (r)) ^ 2)。
(h p) = archtest (r-mean (r),“滞后”,2)
h =逻辑1
p = 0
平方收益率的样本ACF和PACF表现出显著的自相关。这表明，具有滞后方差和滞后平方创新的GARCH模型可能适合于对这个系列进行建模。恩格尔ARCH检验拒绝原假设(h = 1)，没有拱效应，有利于具有两个滞后平方创新的替代拱模型。有两个滞后创新的ARCH模型在局部等价于GARCH(1,1)模型。
指定一个GARCH(1,1)模型。
基于自相关和条件异方差规范检验，指定GARCH(1,1)模型，其平均偏移量为:
与 和
假设一个高斯创新分布。
Mdl = garch (“抵消”南,“GARCHLags”,1“ARCHLags”,1)
描述:“garch(1,1)条件方差模型与偏移量(高斯分布)”Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Offset: NaN
创建的模型,Mdl,已经南指定的GARCH(1,1)模型中所有未知参数的值。
你可以通过GARCH模型Mdl和r成估计估计参数。
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