缺少数据的投资组合
此示例显示如何使用缺少的数据算法进行投资组合优化和估值。此示例适用于12个计算机技术库存的五年每日返回数据，拥有六个硬件和六家软件公司。该示例估计这些股票的均值和协方差矩阵，具有Naïve方法和ECM方法的高效边界，然后比较结果。
加载数据文件。
加载ecmtechdemo.mat
此数据文件包含这三个数量：
资产是该示例中的12种股票的股票代表的细胞阵列。数据是A.1254.-经过-12.1254股每日1254个股票的总回报。日期是A.1254.-经过-1与数据相关的日期的列向量。
数据的时间段从2000年4月19日到2005年4月18日延伸。第六股资产是谷歌（GOGOG），该谷歌（GOOG）于2004年8月19日开始交易。因此，2004年8月20日之前的所有退货都缺失并代表为南s。此外，亚马逊（Amzn）还有几天，过去五年分散的缺失值。
估计这12个资产的平均值和协方差估计的天真方法是消除所有缺少12个资产价值的日子。使用功能Ecmninit.与之'纳西普'选择这件事。
[纳米，Nancovar] = Ecmninit（数据，'纳西普'）;
对比使用所有可用数据和功能的方法的结果Ecmnmle.计算均值和协方差。首先，打电话Ecmnmle.没有输出参数来确定足够的数据可以获得有意义的估计。
Ecmnmle（数据）;
这个曲线表明，即使有近87％的谷歌数据南值，算法仅在四个迭代之后收敛。
估计计算所计算的平均值和协方差Ecmnmle.。
[Ecmmean，EcMcovar] = Ecmnmle（数据）
ecmmean =12×10.0008 0.0008 -0.0005 0.0002 0.0011 0.0038 -0.0003 -0.0000 -0.0003 -0.0000⋮
Ecmcovar =12×12.0.0012 0.0005 0.0006 0.0005 0.0005 0.0003 0.0005 0.0003 0.0006 0.0003 0.0005 0.0006 0.0005 0.0024 0.0007 0.0006 0.0010 0.0004 0.0005 0.0003 0.0006 0.0004 0.0006 0.0012 0.0006 0.0007 0.0013 0.0007 0.0007 0.0003 0.0006 0.0004 0.0008 0.0005 0.0008 0.0008 0.0005 0.0006 0.0007 0.0009 0.0006 0.0002 0.0005 0.0003 0.0007 0.0004 0.0005 0.0007 0.0005 0.00100.0007 0.0006 0.0016 0.0006 0.0005 0.0003 0.0006 0.0004 0.0007 0.0011 0.0003 0.0004 0.0003 0.0002 0.0006 0.0022 0.0001 0.0002 0.0002 0.0001 0.0003 0.0016 0.0005 0.0005 0.0006 0.0005 0.0005 0.0001 0.0009 0.0003 0.0005 0.0004 0.0005 0.0006 0.0003 0.0003 0.0004 0.0003 0.0003 0.0002 0.0003 0.0005 0.0004 0.0003 0.0004 0.0004 0.0006 0.0006 0.0008 0.00070.0006 0.0002 0.0005 0.0004 0.0011 0.0005 0.0007 0.0007 0.0003 0.0004 0.0005 0.0004 0.0004 0.0001 0.0004 0.0003 0.0005 0.0006 0.0004 0.0005⋮
给出了来自Naïve和ECM方法，估算投资组合和相关预期回报和两种方法的有效前沿的相关预期回报和风险的估计。
[Ecmrisk，EcmReturn，Ecmwts] = Portopt（Ecmmean'，Ecmcovar，10）;[Nanrisk，Nanreturn，Nanwts] = Portopt（纳米'，Nancovar，10）;
在相同的图表上绘制结果以说明差异。
图（GCF）情节（EcmRisk，EcmReturn，'-bo'那'markerfacecolor'那'B'那'Markersize'，3）;抓住上绘图（纳米敏，纳克里克，'-RO'那'markerfacecolor'那'r'那'Markersize'，3）;标题（'\ Bffffirity边界在各种假设下'）;传奇（'ECM'那“南”那'地点'那'东南'）;Xlabel（'\ bfstd。返回偏差'）;ylabel（'\ bfmean的回报'）;抓住离开
显然，天真的方法对12个技术股票的这种宇宙的风险回报权衡持乐观态度。然而，证据在于组合重量。要查看权重：
资产
资产=1x12细胞列1到6 {'aapl'} {'aapl'} {'amzn'} {'csco'} {'csco'} {'戴尔'} {'eBay'} {'goog'}列7到12 {'hpq'} {'ibm'} {'intc'} {'msft'} {'orcl'} {'yhoo'}
Ecmwts.
Ecmwts =.10×12.0.0358 0.0011 0 0 0 0.0989 0.0535 0.4676 0 0.3431 0 0 0.0654 0.0110 0 0 0 0.1877 0.0179 0.3899 0 0.3282 0 0 0.0923 0.0194 0 0 0 0.2784 0 0.3025 0 0.3074 0 0 0.1165 0.0264 0 0 0 0.3712 0 0.2054 0 0.2806 0 0 0.1407 0.03340 0 0 0.4639 0 0.1083 0 0.2538 0 0 0.1648 0.0403 0 0 0 0.5566 0 0.0111 0 0.2271 0 0 0.1755 0.0457 0 0 0 0.6532 0 0 0 0.1255 0 0 0.1845 0.0509 0 0 0 0.7502 0 0 0 0.0143 0 0 0.1093 0.0174 0 00 0.8733 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 0 0
纳沃特
nanwts =10×12.0 0 0 0.1185 0 0.0522 0.0824 0.1779 0 0.5691 0 0 0.0576 0 0 0.1219 0 0.0854 0.1274 0.0460 0 0.5617 0 0 0.1248 0 0 0.0952 0 0.1195 0.1674 0 0 0.4802 0.0129 0 0.1969 0 0 0.0529 0 0.1551 0.2056 0 0 0.3621 0.0274 0 0.2690 00 0.0105 0 0.1906 0.2438 0 0 0.2441 0.0419 0 0.3414 0 0 0 0 0.2265 0.2782 0 0 0.0 0.0.0 0.0.0988 0.2782 0 0.4235 0 0 0 0 0.2639 0.2788 0 0 0 0 0.0 0 0.30 0.1721 0 0 0 0 0 0.6269 0 0 00 0.3425 0.0306 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Naïve投资组合纳沃特倾向于倾向于AAPL在谷歌IPO到估计期结束时发生良好，而ECM投资组合Ecmwts.倾向于超重AAPL，并建议在野原相对于天真重量增加重量。
评估估计误差的影响，特别是缺少数据的效果，使用ecmnstd.计算标准错误。虽然可以估计平均值和协方差的标准误差，但单独的平均估计的标准误差通常是感兴趣的主要数量。
stdmeanf = ecmnstd（数据，ecmmean，ecmcovar，“渔民”）;
计算使用数据生成的Hessian矩阵的标准错误（帐户占缺失数据丢失的可能丢失）选项'赫索安'。
stdmeanh = ecmnstd（数据，ecmmean，ecmcovar，'赫索安'）;
标准误差的差异显示由于缺失数据导致资产预期返回的估计不确定性的增加。要查看差异：
资产
资产=1x12细胞列1到6 {'aapl'} {'aapl'} {'amzn'} {'csco'} {'csco'} {'戴尔'} {'eBay'} {'goog'}列7到12 {'hpq'} {'ibm'} {'intc'} {'msft'} {'orcl'} {'yhoo'}
stdmeanh'
ans =.1×12.0.0010 0.0014 0.0010 0.0009 0.0011 0.0021 0.0009 0.0006 0.0009 0.0007 0.0010 0.0012
stdmeanf'
ans =.1×12.0.0010 0.0014 0.0010 0.0009 0.0011 0.0013 0.0009 0.0006 0.0009 0.0007 0.000 0.0012
stdmeanh' - stdmeanf'
ans =.1×12.10.-3×-0.0000 0.0021-0.0000 -0.0000 -0.0000 0.7742 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000
具有缺失数据，AMZN和GOGOG的两种资产，是由于缺少信息而具有差异的唯一资产。
也可以看看
转换2sur.|Ecmlsrmle.|Ecmlsrobj.|Ecmmvnrfish.|Ecmmvnrfish.|Ecmmvnrmle.|Ecmmvnrobj.|Ecmmvnrstd.|Ecmmvnrstd.|ecmnfish.|Ecmnhess.|Ecmninit.|Ecmnmle.|Ecmnobj.|ecmnstd.|mvnrfish.|mvnrmle.|mvnrobj.|mvnrstd.
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