扩散

扩散速率模型组件

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描述

这扩散Object指定连续时间随机微分方程（SDES）的扩散速率分量。

扩散速率规范支持模拟样本路径金宝appNVARS.由此驱动的状态变量那个布朗运动的风险源nperiods.连续观察期，近似连续时间随机过程。

扩散速率规范可以是任何NVARS.-经过-那个矩阵值函数G一般形式：

G （ T. 那 X_{T.} 的） = D. （ T. 那 X_{T.}^{α （ T. 的）} 的） V. （ T. 的）

（1）

在哪里：

D.是一个NVARS.-经过-NVARS.对角线矩阵值。
每个对角线元素D.是向指数的相应元素提升的状态矢量的相应元素Α，这是一个NVARS.-经过-1矢量值函数。
V.是一个NVARS.-经过-那个矩阵值波动率函数西格玛。
Α和西格玛也可以使用（T.那X_T.）界面。

并且扩散速率规范与形式的矢量值SDE相关联：

$D. X_{T.} = F （ T. 那 X_{T.} 的） D. T. + G （ T. 那 X_{T.} 的） D. {W.}_{T.}$

在哪里：

X_T.是一个NVARS.-经过-1流程变量的状态矢量。
DW._T.是一个那个-经过-1布朗运动矢量。
D.是一个NVARS.-经过-NVARS.对角线矩阵，其中沿主对角线的每个元素是升高到相应功率的状态矢量的相应元件α。
V.是一个NVARS.-经过-那个矩阵值波动率函数西格玛。

扩散速率规范是灵活的，并为静态易错和状态向量指数提供直接参数支持。金宝app它也是可扩展的，并通过接口为动态/非线性模型提供间接支持。金宝app这使您可以指定几乎任何扩散速率规范。

创建

句法

扩散=扩散（alpha，sigma）

描述

例子

扩散器=扩散（Α那西格玛的）创建默认值扩散器模型组件。

指定所需的输入参数一种和B.作为以下类型之一：

麦克拉布^®大批。指定阵列表示静态（非时变）参数规范。该数组完全捕获所有实现细节，这些详细信息清楚地与参数表单相关联。
Matlab功能。指定函数为几乎任何静态，动态，线性或非线性模型提供间接支持。金宝app此参数通过接口支持此参数，因为所有实金宝app现详细信息都被函数隐藏且完全封装。

笔记

您可以根据需要指定数组和功能输入参数的组合。

此外，如果函数接受标量时间，则将参数识别为确定时间的确定性函数T.作为它唯一的输入论点。否则，假设参数是时间的函数T.和州x（t）并使用两个输入参数调用。

这扩散您创建的对象封装了复合漂移速率规范并返回以下显示的参数：

速度- 扩散速率功能，G。速度是扩散速率计算引擎。它接受当前时间T.和NVARS.-经过-1州矢量X_T.作为输入，并返回一个NVARS.-经过-1扩散速率矢量。
Α- 输入参数的访问功能Α。
西格玛- 输入参数的访问功能西格玛。

输入参数

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`Α`-`返回`代表参数D.
阵列或时间的确定功能

Α代表参数D.，指定为阵列或时间的确定性函数。

如果您指定Α作为一个数组，它代表了一个NVARS.-经过-1指数的列向量。

作为时间的确定性函数，何时Α被称为真实值的标量时间T.作为它唯一的输入，Α必须生产一个NVARS.-经过-1矩阵。

如果您将其指定为时间和状态，Α必须返回一个NVARS.-经过-1用两个输入调用时指数的列向量：

一个真实的标量观察时间T.。
一个NVARS.-经过-1州矢量X_T.。

数据类型：双倍的|function_handle.

`西格玛`-`西格玛`代表参数V.
阵列或时间的确定功能

西格玛代表参数V.，指定为阵列或时间的确定性函数。

如果您指定西格玛作为一个阵列，它必须是一个NVARS.-经过-那个瞬时波动率的二维矩阵。在这种情况下，每行西格玛对应于特定状态变量。每列对应于特定的布朗源的不确定性，并将状态变量暴露的幅度与不确定性源相关联。

作为时间的确定性函数，何时西格玛被称为真实值的标量时间T.作为它唯一的输入，西格玛必须生产一个NVARS.-经过-那个矩阵。如果您指定西格玛作为时间和状态的函数，它必须返回一个NVARS.-经过-那个用两个输入调用时波动率的矩阵：

一个真实的标量观察时间T.。
一个NVARS.-经过-1州矢量X_T.。

数据类型：双倍的|function_handle.

笔记

虽然扩散强制执行这些波动率参数的符号的限制，每个参数被指定为正值。

特性

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`速度`-复合扩散速率函数
从扩散速率函数存储的值（默认）|可访问功能（T.那X_T.的）

此属性是只读的。

复合扩散速率函数，指定为：g（t，x_T.的））。存储在中的功能速度完全封装了组合效果Α和西格玛在哪里：

Α是状态矢量指数，它决定了格式d（t，x_T.的）的g（t，x_T.的）。
西格玛是波动率，v（t，x_T.的），的g（t，x_T.的）。

数据类型：塑造|双倍的

例子

全部收缩

创建一个`扩散`目的

打开直播脚本

创建扩散速率函数G：

g =扩散（1,0.3）％扩散速率函数g（t，x）

G =类扩散：扩散速率规范----------------------------------------速率：扩散速率函数g（t，x（t））alpha：1 sigma：0.3

这扩散对象显示像MATLAB®结构，并包含补充信息，即对象的类和简要说明。然而，与SDE表示相反，没有出现模型的维度的摘要，因为扩散类创建模型组件而不是模型。G不包含足够的信息来表征问题的维度。

算法

指定输入参数时Α和西格玛作为Matlab阵列，它们与特定的参数形式相关联。相比，当您指定Α要么西格玛作为一个函数，您可以自定义几乎任何扩散速率规范。

访问输出扩散速率参数Α和西格玛没有输入只需返回原始输入规范。因此，当您使用无输入调用扩散速率参数时，它们表现出简单的属性，并允许您测试原始输入规范的数据类型（双与函数，或等效，静态与动态）。这对于验证和设计方法非常有用。

当您使用输入调用扩散速率参数时，它们表现得像功能，给出动态行为的印象。参数Α和西格玛接受观察时间T.和国家矢量X_T.，并返回适当的尺寸数组。具体地，参数Α和西格玛评估相应的扩散速率分量。即使您最初将输入指定为数组，扩散将其视为时间和状态的静态函数，这意味着保证所有参数都可以通过相同的接口访问。

参考

[1] AIT-Sahalia，Y。“测试现货利率的连续时间模型。”财务研究审查，1996年春季，卷。9，第2号，第385-426页。

[2] Ait-Sahalia，Y。“利率和其他非线性扩散的过渡密度”。财务杂志，卷。54，1999年8月4日。

[3] Glasserman，P。金融工程中的蒙特卡罗方法。纽约，Springer-Verlag，2004。

[4]船体，J. C.期权，期货和其他衍生品，5埃德。Englewood Cliffs，NJ：Prentice Hall，2002。

[5] Johnson，N.L.，S. Kotz和N. Balakrishnan。连续单变量分布。卷。2，2。纽约，约翰瓦里和儿子，1995年。

[6] Shreve，S. E.金融II的随机微分：连续时间模型。纽约：Springer-Verlag，2004。

也可以看看

漂移|Sdeddo.

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