漂移和扩散模型

概述

因为基础级别SDE.对象接受漂移和扩散对象，代替可通过可访问的功能（T.那X_T.），你可以创建SDE.具有定制漂移或扩散函数和对象的组合的对象。这漂移和扩散速率对象封装输入参数的详细信息，以优化任何给定的输入参数组合的运行时效率。

虽然漂移和扩散对象在其表示的细节内不同，它们在其基本实现和界面中是相同的。它们看起来，觉得，并被评为职能：

这漂移对象允许您创建表单的漂移速率对象：

$F （ T. 那 X_{T.} ） = 一种（ T. ） + B. （ T. ） X_{T.}$

在哪里：
- 一种是一个NVARS.-经过-1矢量值函数可访问（T.那X_T.）界面。
- B.是一个NVARS.-经过-NVARS.矩阵值函数可访问（T.那X_T.）界面。
同样，扩散对象允许您创建扩散速率对象：

$G （ T. 那 X_{T.} ） = D. （ T. 那 X_{T.}^{α. （ T. ）} ） V. （ T. ）$

在哪里：
- D.是一个NVARS.-经过-NVARS.对角线矩阵值函数。
- 每个对角线元素D.是状态矢量的相应元素提升到指数的相应元素Α，这是一个NVARS.-经过-1矢量值函数。
- V.是一个NVARS.-经过-那个矩阵值波动率函数Sigma.。
- Α和Sigma.也可以使用（T.那X_T.）界面。
笔记

你可以表达漂移和扩散最常形式的对象以强调功能（T.那X_T.）界面。但是，您可以指定组件一种和B.作为坚持共同的职能（T.那X_T.）接口，或作为matlab^®适当维度的阵列。

示例：漂移和扩散速率

在此示例中，您创建漂移和扩散速率对象以创建相同的模型示例：基础SDE模型。

创建漂移速率函数F和扩散速率功能G：

f =漂移（0,0.1）％漂移率函数f（t，x）

F =类漂移：漂移率规格-------------------------------率：漂移率函数f（t，x（t））a：0 b：0.1

g =扩散（1,0.3）％扩散速率函数g（t，x）

G =类扩散：扩散速率规格---------------------------------------速率：扩散速率函数g（t，x（t））alpha：1 sigma：0.3

每个对象都显示像MATLAB结构，并包含补充信息，即对象的类和简要说明。然而，与SDE表示相比，模型的维度的摘要不会出现，因为漂移和扩散对象创建模型组件而不是模型。两者都不F也不G包含足够的信息以表征问题的维度。

这漂移对象的显示参数是：

速度：漂移率函数，f（t，x_T.）
一种：截取术语，a（t，x_T.），的f（t，x_T.）
B.：第一阶术语，b（t，x_T.），的f（t，x_T.）

一种和B.启用您查询原始输入。存储在中的功能速度完全封装了组合效果一种和B.。

这扩散对象的显示参数是：

速度：扩散速率功能，g（t，x_T.）。
Α：状态向量指数，确定格式d（t，x_T.）的g（t，x_T.）。
Sigma.：波动率，v（t，x_T.），的g（t，x_T.）。

再次，Α和Sigma.启用您查询原始输入。（个体的综合效应Α和Sigma.参数通过存储在中的函数完全封装速度。）这速度功能是计算引擎漂移和扩散对象，并且是模拟所需的唯一参数。

示例：sdeddo模型

这Sdeddo.对象来自基础SDE.目的。要使用此对象，必须将漂移和扩散速率对象传递给Sdeddo.。

创造漂移和扩散速率对象：

f =漂移（0,0.1）;％漂移率函数f（t，x）g =扩散（1,0.3）;％扩散速率函数g（t，x）

将这些对象传递给Sdeddo.目的：

obj = sdeddo（f，g）％dx = f（t，x）dt + g（t，x）dw

obj =类Sdeddo：SDE来自漂移和扩散对象------------------------------------------尺寸：州= 1，布朗= 1 ------------------------------------------- StartTime：0 StartState：1相关性：1漂移：漂移率函数f（t，x（t））扩散：扩散速率函数g（T，X（T））仿真：仿真方法/功能SimByuuler A：0 B：0.1α：1 sigma：0.3

在该示例中，该对象显示与输入漂移和扩散对象相关联的附加参数。

也可以看看

贝茨|BM.|CEV.|cir|扩散|漂移|GBM.|哈斯顿|HWV.|插|默顿|SDE.|Sdeddo.|SDELD.|Sdemrd.|辛贝尔|Simbyquadexp.|Simbysolution.|Simbysolution.|模拟|TS2Func.