sdeddo

基于漂移和扩散分量的随机微分方程模型

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描述

创建并显示sdeddo对象，用类的对象实例化漂移和扩散．这些限制sdeddo对象包含输入漂移和扩散对象;因此，可以直接访问其显示的参数。

这种抽象也将漂移率和扩散率对象的概念概括为函数sdeddo对特定的时间值进行评估t和国家Xt．就像钻对象,sdeddo对象允许您模拟的样例路径据nvar状态变量由NBROWNS布朗运动危险源结束NPERIODS连续的观察周期，近似连续时间的随机过程。

该方法允许你模拟表单中的任何向量值SDEDDO:

d X t ＝ F （ t ， X t ） d t + G （ t ， X t ） d W t (1）
地点:

  • Xt是一个据nvar——- - - - - -1过程变量的状态向量。

  • dWt是一个NBROWNS——- - - - - -1布朗运动向量。

  • F是一个据nvar——- - - - - -1向量值函数漂移率。

  • G是一个据nvar——- - - - - -NBROWNS矩阵值扩散率函数。

创建

语法

SDEDDO = SDEDDO (DriftRate DiffusionRate)
SDEDDO = SDEDDO (＿＿＿、名称、值)

描述

例子

SDEDDO= sdeddo (DriftRate，DiffusionRate）创建一个默认的SDEDDO对象。

例子

SDEDDO= sdeddo (＿＿＿，名称,值）创建一个SDEDDO对象，具有由一个或多个指定的其他选项名称,值对参数。

的名字属性名和价值是其对应的值。的名字必须出现在单引号内(”)．可以按任意顺序指定多个名称-值对参数Name1, Value1,…,的家．

的SDEDDO对象显示如下内容属性：

  • 开始时间-初始观测时间

  • StartState—初始状态开始时间

  • 相关—接入功能相关输入参数，可作为时间函数调用

  • 漂移-复合漂移率函数，可作为时间和状态的函数调用

  • 扩散-复合扩散速率函数，可作为时间和状态函数调用

  • 一个—“漂移率”属性的访问功能一个，可作为时间和状态的函数调用

  • B—“漂移率”属性的访问功能B，可作为时间和状态的函数调用

  • α—对于扩散速率属性的访问函数α，可作为时间和状态的函数调用

  • σ—对于扩散速率属性的访问函数σ，可作为时间和状态的函数调用

  • 模拟—模拟功能或模拟方法

输入参数

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DriftRate是用户定义的漂移率函数并表示参数F，指定为类的向量或对象漂移．

DriftRate函数是否返回据nvar——- - - - - -1有两个输入时调用的漂移率矢量:

  • 一个实值标量观测时间t．

  • 一个据nvar——- - - - - -1状态向量Xt．

另外,DriftRate也可以是类的对象吗漂移这封装了漂移速率规范。然而，在这种情况下，钻只使用了率对象的参数。有关的更多信息漂移对象,看到漂移．

数据类型:双

DiffusionRate是用户定义的漂移率函数并表示参数G，指定为矩阵或类对象扩散．

DiffusionRate函数是否返回据nvar——- - - - - -NBROWNS在有两个输入时调用扩散速率矩阵:

  • 一个实值标量观测时间t．

  • 一个据nvar——- - - - - -1状态向量Xt．

另外,DiffusionRate也可以是类的对象吗扩散这封装了扩散速率规范。然而，在这种情况下，钻只使用了率对象的参数。有关的更多信息扩散对象,看到扩散．

数据类型:双

属性

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第一次观察的开始时间，应用于所有状态变量，指定为标量

数据类型:双

状态变量的初值，指定为标量、列向量或矩阵。

如果StartState是一个标量,sdeddo对所有试验的所有状态变量应用相同的初值。

如果StartState是一个列向量，sdeddo对所有试验中的每个状态变量应用唯一的初始值。

如果StartState是一个矩阵,sdeddo在每次试验中对每个状态变量应用唯一的初始值。

数据类型:双

高斯随机变量之间的相关性绘制出布朗运动向量(维纳过程)，指定为NBROWNS——- - - - - -NBROWNS正半正定矩阵，或作为确定性函数C (t)它接受当前时间t并返回一个NBROWNS——- - - - - -NBROWNS正半定相关矩阵。如果相关是不是对称正半定矩阵，用nearcorr为相关矩阵构造一个正半定矩阵。

一个相关矩阵表示一个静态条件。

作为时间的确定性函数，相关允许您指定动态关联结构。

数据类型:双

用户定义的仿真函数或SDE仿真方法，指定为函数或SDE仿真方法。

数据类型:function_handle

此属性是只读的。

连续时间随机微分方程(SDEs)的漂移率分量，指定为漂移对象或函数，由(t，Xt．

漂移速率规范支持对采样路径的模拟金宝app据nvar状态变量由NBROWNS布朗运动危险源结束NPERIODS连续的观察周期，近似连续时间的随机过程。

的漂移类允许您使用漂移的形式:

F （ t ， X t ） ＝ 一个 （ t ） + B （ t ） X t

地点:

  • 一个是一个据nvar——- - - - - -1可使用(t，Xt)接口。

  • B是一个据nvar——- - - - - -据nvar可使用(t，Xt)接口。

a显示的参数漂移对象是:

  • 率:漂移率函数，F (t Xt）

  • 一个:截取项，X (t)t）的,F (t Xt）

  • B:一阶项，B (t) Xt）的,F (t Xt）

一个和B使您能够查询原始输入。存储在率完全封装的组合效果一个和B．

当指定为MATLAB®双数组，输入一个和B显然与线性漂移率参数形式有关。然而,指定一个或B作为一个功能，允许您自定义几乎任何漂移速率规范。

请注意

你可以表达漂移和扩散类以最一般的形式强调函数(t，Xt)接口。但是，您可以指定组件一个和B作为遵循公共(t，Xt)接口，或作为适当维数的MATLAB数组。

例子:漂移率函数F(t,X)

数据类型:结构体|双

此属性是只读的。

连续时间随机微分方程(SDEs)的扩散速率分量，指定为由(t，Xt．

扩散速率规范支持对样本路径的模拟金宝app据nvar状态变量由NBROWNS布朗运动危险源结束NPERIODS连续的观察周期，近似连续时间的随机过程。

的扩散类可以创建扩散速率对象使用扩散：

G （ t ， X t ） ＝ D （ t ， X t α （ t ） ） V （ t ）

地点:

  • D是一个据nvar——- - - - - -据nvar对角矩阵值函数。

  • 的每个对角元素D状态向量对应的元素是否等于指数对应的元素α，这是一个据nvar——- - - - - -1向量值函数。

  • V是一个据nvar——- - - - - -NBROWNS矩阵值波动率函数σ．

  • α和σ亦可使用(t，Xt)接口。

a显示的参数扩散对象是:

  • 率:扩散速率函数，G (t, Xt）．

  • α:状态向量指数，它决定的格式D (t) Xt）的G (t, Xt）．

  • σ:波动率，V (t) Xt）的,G (t, Xt）．

α和σ使您能够查询原始输入。(个人的综合效应α和σ中的函数完全封装了参数率．)的率函数是漂移和扩散对象，并且是模拟所需的唯一参数。

请注意

你可以表达漂移和扩散类以最一般的形式强调函数(t，Xt)接口。但是，您可以指定组件一个和B作为遵循公共(t，Xt)接口，或作为适当维数的MATLAB数组。

例子:扩散速率函数G(t,X)

数据类型:结构体|双

对象的功能

插入 随机微分方程的布朗插值
模拟 模拟多元随机微分方程(SDEs)
simByEuler 随机微分方程的欧拉模拟

例子

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打开生活的脚本

的sdeddo类派生自基类钻类。要使用该类，必须将漂移和扩散速率对象传递给sdeddo函数。

创建漂移和扩散评价对象:

F =漂移(0,0.1);漂移率函数F(t,X)G =扩散(1,0.3);扩散速率函数G(t,X)

将函数传递给sdeddo函数来创建对象obj类的sdeddo：

obj = sdeddo(F, G)% dX = F(t,X)dt + G(t,X)dW
SDE obj =类SDEDDO:从漂移和扩散对象  -------------------------------------------------- 维度:状态= 1,布朗= 1  -------------------------------------------------- 开始时间:0 StartState: 1相关:1漂移:漂移率函数F (t) X (t))扩散:扩散率函数G (t) X (t))模拟:模拟方法/函数simbyyeuler A: 0 B: 0.1 Alpha: 1 Sigma: 0.3

在本例中，该对象显示与输入相关的其他参数漂移和扩散对象。

更多关于

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算法

当您将所需的输入参数指定为数组时，它们将与特定的参数形式相关联。相反，当您指定一个必需的输入参数作为函数时，您几乎可以自定义任何规范。

在没有输入的情况下访问输出参数只会返回原始的输入规范。因此，当您在没有输入的情况下调用这些参数时，它们的行为就像简单的属性一样，并允许您测试原始输入规范的数据类型(double vs. function，或者等效地，静态vs.动态)。这对于验证和设计方法非常有用。

当您使用输入调用这些参数时，它们的行为就像函数一样，给人一种动态行为的印象。参数接受观测时间t一个状态向量Xt，并返回一个适当维数的数组。即使你最初指定了一个数组作为输入，sdeddo将其视为时间和状态的静态函数，从而保证所有参数都可以通过同一接口访问。

参考文献

Ait-Sahalia, Y. <检验连续时间模型的即期利率>。《金融研究评论， 1996年春季，第9卷，第2期，第385-426页。

a - sahalia, Y. <利率和其他非线性扩散的过渡密度>金融杂志，第54卷，第4期，1999年8月。

[3] Glasserman, P。《金融工程中的蒙特卡罗方法》。纽约，斯普林格出版社，2004年。

J. C.赫尔。期权、期货和其他衍生品Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 2002年。

约翰逊，n.l.， S. Kotz和N. Balakrishnan。连续单变量分布。第二卷，第二版，纽约，约翰·威利父子公司，1995年。

什里夫，s.e。金融随机演算II:连续时间模型。纽约:斯普林格出版社，2004。

另请参阅

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主题

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