参数模型

创建布朗运动（BM）模型

布朗运动（BM）模型（BM.）直接从线性漂移（SDELD.）模型：

$D. X_{T.} = μ. （ T. ） D. T. + V. （ T. ） D. {W.}_{T.}$

示例：BM型号

创建一个单变量的布朗运动（BM.）对象以表示模型使用BM.：

$D. X_{T.} = 0.3 D. {W.}_{T.} 。$

obj = bm（0,0.3）％（a = mu，sigma）

obj = bm类：布朗运动-----------------------------------------= 1，布朗= 1 -------------------------------------------- startstate：0.Correlation: 1 Drift: drift rate function F(t,X(t)) Diffusion: diffusion rate function G(t,X(t)) Simulation: simulation method/function simByEuler Mu: 0 Sigma: 0.3

BM.对象显示参数一种越熟悉亩。

这BM.对象还提供了一种过载的欧拉仿真方法，可以在某些常见情况下提高运行时性能。只有在自动调用此专用方法全部满足以下条件：

预期的漂移或趋势，率亩是一列栏矢量。
波动率，Sigma.，是一个矩阵。
没有提出期末周期调整和/或流程。
如果指定，则随机噪声过程Z.是三维阵列。
如果Z.是未指定的，假设的高斯相关结构是双矩阵。

创造方差常量弹性（CEV）模型

方差的恒定弹性（CEV）模型（CEV.）也直接从线性漂移（SDELD.）模型：

$D. X_{T.} = μ. （ T. ） X_{T.} D. T. + D. （ T. 那 X_{T.}^{α. （ T. ）} ） V. （ T. ） D. {W.}_{T.}$

这CEV.对象约束一种对A.NVARS.-经过-1零矢量。D.是一个对角线矩阵，其元素是状态向量的对应元素X，筹集到指数α.（T.）。

示例：单变量CEV型号

创造一个单变量CEV.对象以表示模型使用CEV.：

$D. X_{T.} = 0.25 X_{T.} + 0.3 X_{T.}^{\frac{1}{2}} D. {W.}_{T.} 。$

OBJ = CEV（0.25,0.5,0.3）％（b =返回，alpha，sigma）

obj = class cev：不断弹性的方差------------------------------------ 尺寸：状态= 1，布朗= 1 -------------------------------------------------  SignTime：0 StartState：1相关性：1漂移：漂移率函数f（t，x（t））扩散：扩散速率函数g（t，x（t））仿真：仿真方法/功能simbyeuler返回：0.25 alpha：0.5西格玛：0.3

CEV.和GBM.对象显示参数B.越熟悉返回。

创建几何布朗运动（GBM）型号

几何布朗运动（GBM）模型（GBM.）直接从CEV（CEV.）模型：

$D. X_{T.} = μ. （ T. ） X_{T.} D. T. + D. （ T. 那 X_{T.} ） V. （ T. ） D. {W.}_{T.}$

与这一点相比CEV.对象，AGBM.对象约束所有元素α指数向量是这样的D.现在是一个与状态矢量的对角线矩阵X沿着主要对角线。

这GBM.对象还提供了两个可通过可分离型号使用的模拟方法：

一种超载的欧拉仿真方法，可以在某些常见情况下提高运行时性能。只有在自动调用此专用方法全部以下条件是正确的：
- 预期的回报率（返回）是一个对角线矩阵。
- 波动率（Sigma.）是一个矩阵。
- 没有进行期末调整/流程。
- 如果指定，则随机噪声过程Z.是三维阵列。
- 如果Z.是未指定的，假设的高斯相关结构是双矩阵。
近似分析解决方案（Simbysolution.通过将欧拉方法应用于转换的（使用ITO的公式）对数过程而获得。一般来说，这是不是该GBM模型的确切解决方案，作为模拟和真正的状态向量的概率分布是相同的只要用于分段恒定参数。如果模型参数在每个观察期间是分段常数，则状态向量X_T.是逻辑类别分布，模拟过程精确用于观察时间X_T.是抽样的。

示例：单变量GBM模型

创造一个单变量GBM.对象以表示模型使用GBM.：

$D. X_{T.} = 0.25 X_{T.} D. T. + 0.3 X_{T.} D. {W.}_{T.}$

obj = gbm（0.25,0.3）％（B =返回，Σ）

obj =课程GBM：广义几何布朗运动-------------------------------------------尺寸：州= 1，布朗= 1 ----------------------------------------------------- Starttime：0 Startstate：1相关性：1漂移：漂移率函数f（t，x（t））扩散：扩散速率函数g（t，x（t））仿真：仿真方法/功能SimByuuler返回：0.25西格玛：0.3

从均值漂移漂移（SDEMRD）模型中创建随机微分方程

这Sdemrd.对象直接从中源Sdeddo.目的。它提供了一个接口，其中漂移速率函数以均值漂移漂移形式表示：

$D. X_{T.} = S. （ T. ） [L. （ T. ） - X_{T.}] D. T. + D. （ T. 那 X_{T.}^{α. （ T. ）} ） V. （ T. ） D. {W.}_{T.}$

Sdemrd.对象通过Reparameterizing通用线性漂移，为线性漂移形式提供参数替代方法：

$一种（ T. ） = S. （ T. ） L. （ T. ）那 B. （ T. ） = - S. （ T. ）$

示例：SDEMRD型号

创建一个Sdemrd.物体使用Sdemrd.使用Square Root指数来表示模型：

$D. X_{T.} = 0.2 （ 0.1 - X_{T.} ） D. T. + 0.05 X_{T.}^{\frac{1}{2}} D. {W.}_{T.} 。$

obj = sdemrd（0.2,0.1,0.5,0.05）

obj = class sdemrd：sde with incom-resting drift ------------------------------------尺寸：状态= 1，布朗= 1 -------------------------------------- starttime：0 Startstate：1相关性：1漂移：漂移率函数f（t，x（t））扩散：扩散速率函数g（t，x（t））仿真：仿真方法/功能simbyeulerα：0.5 sigma：0.05级：0.1速度：0.2

％（速度，水平，alpha，sigma）

Sdemrd.对象显示熟悉的速度和等级参数而不是一种和B.。

创建Cox-Ingersoll-Ross（CIR）平方根扩散模型

Cox-Ingersoll-Ross（CIR）短速率对象，cir，直接从SDE与平均恢复漂移（Sdemrd.）班级：

$D. X_{T.} = S. （ T. ） [L. （ T. ） - X_{T.}] D. T. + D. （ T. 那 X_{T.}^{\frac{1}{2}} ） V. （ T. ） D. {W.}_{T.}$

在哪里D.是一个对角线矩阵，其元素是状态向量的相应元素的平方根。

示例：CIR模型

创建一个cir物体使用cir代表与中相同的型号示例：SDEMRD型号：

OBJ = CIR（0.2,0.1,0.05）％（速度，级别，西格玛）

obj = class cir：cox-ingersoll-ross -----------------------------------------------尺寸：状态= 1，布朗= 1 -----------------------------------------------：0.S.T.artState: 1 Correlation: 1 Drift: drift rate function F(t,X(t)) Diffusion: diffusion rate function G(t,X(t)) Simulation: simulation method/function simByEuler Sigma: 0.05 Level: 0.1 Speed: 0.2

虽然最后两个对象是不同的类，但它们代表了相同的数学模型。它们的不同之处在于cir对象仅指定仅三个输入参数。这种区别被这一事实加强了Α参数不显示 - 它被定义为1/2。

创建HULL-WHITE / VASICEK（HWV）高斯扩散模型

Hull-White / Vasicek（HWV）短速率对象，HWV.，直接从SDE带有平均恢复漂移（Sdemrd.）班级：

$D. X_{T.} = S. （ T. ） [L. （ T. ） - X_{T.}] D. T. + V. （ T. ） D. {W.}_{T.}$

示例：HWV型号

使用与前一个示例中相同的参数，创建一个HWV.物体使用HWV.表示模型：

$D. X_{T.} = 0.2 （ 0.1 - X_{T.} ） D. T. + 0.05 D. {W.}_{T.} 。$

OBJ = HWV（0.2,0.1,0.05）％（速度，级别，西格玛）

obj = class hwv：hull-white / vasicek ------------------------------------------------尺寸：状态= 1，布朗= 1 -----------------------------------------------：0.S.T.artState: 1 Correlation: 1 Drift: drift rate function F(t,X(t)) Diffusion: diffusion rate function G(t,X(t)) Simulation: simulation method/function simByEuler Sigma: 0.05 Level: 0.1 Speed: 0.2

cir和HWV.共享相同的接口和显示方法。唯一的区别是cir和HWV.模型对象约束Α指数到1/2和0.，分别。此外，这是HWV.对象还提供了一种额外的方法，用于模拟近似分析解决方案（金宝搏官方网站Simbysolution.）可分离的模型。此方法模拟状态向量X_T.使用倾斜漂移闭合溶液的近似HWV.楷模。状态矢量的每个元素X_T.表示为总和那个相关的高斯随机抽取添加到确定性的时间变量漂移。

在评估表达式时，在每个模拟期间假设所有模型参数常量。一般来说，这是不是对此的确切解决方案HWV.模型，因为模拟和真实状态向量的概率分布是相同的只要用于分段恒定参数。如果s（t，x_T.）那l（t，x_T.），和v（t，x_T.）在每个观察期间是分段常数，状态矢量X_T.通常分布，模拟过程准确用于观察时间X_T.是抽样的。

船体与vasicek模型

许多引用区分了Vasicek模型和船体白色模型。在制造这种区分的情况下，Vasicek参数被约束为常数，而船体 - 白色参数随时间确定地变化。将VASICEK模型视为恒定系数的船体模型，等效地，船体 - 白色模型作为时变的VASICEK模型。然而，从架构角度来看，静态和动态参数之间的区别是微不足道的。由于两种模型共享相同的一般参数规范，如前所述，单一HWV.对象包含模型。

创建髋塞随机波动率模型

哈斯顿（哈斯顿）对象从漂移和扩散中直接从SDE（Sdeddo.）班级。每个Heston模型都是一款双抗体复合模型，由两个耦合的单变量模型组成：

D. X_{1 T.} = B. （ T. ） X_{1 T.} D. T. + \sqrt{X_{2 T.}} X_{1 T.} D. {W.}_{1 T.}

（1）

D. X_{2 T.} = S. （ T. ） [L. （ T. ） - X_{2 T.}] D. T. + V. （ T. ） \sqrt{X_{2 T.}} D. {W.}_{2 T.}

（2）

等式1通常与价格过程相关联。等式2代表价格过程方差的演变。类型的模型哈斯顿通常用于价格股权选项。

示例：heston模型

创建一个哈斯顿物体使用哈斯顿表示模型：

$\begin{array}{l} D. X_{1 T.} = 0.1 X_{1 T.} D. T. + \sqrt{X_{2 T.}} X_{1 T.} D. {W.}_{1 T.} \\ D. X_{2 T.} = 0.2 [0.1 - X_{2 T.}] D. T. + 0.05 \sqrt{X_{2 T.}} D. {W.}_{2 T.} \end{array}$

obj = heston（0.1,0.2,0.1,0.05）

obj =阶级heston：heston双变量随机波动率---------------------------------------------  - 尺寸：州= 2，布朗= 2 ------------------------------------------------------- StartTate：0 StartState：1（2x1双数组）相关性：2x2对角线双阵列漂移：漂移率函数f（t，x（T.））D.iffusion: diffusion rate function G(t,X(t)) Simulation: simulation method/function simByEuler Return: 0.1 Speed: 0.2 Level: 0.1 Volatility: 0.05