sdeld

具有线性漂移模型的SDE

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描述

创建并显示其漂移率以线性漂移率形式表示的SDE对象，该对象派生自sdeddo（SDE从漂移和扩散的对象类）。

使用sdeld对象来模拟的样本路径NVARS状态变量以线性漂移率形式表示。它们提供了均值回归漂移形式的参数选择(参见sdemrd）。

这些状态变量是由驱动NBROWNS风险过的布朗运动源NPERIODS连续观察期，近似连续时间随机过程与线性漂移速率的功能。

该sdeld对象允许你模拟任何向量值的SDELD的形式:

d X Ť = （ 一种 （ Ť ） + 乙 （ Ť ） X Ť ） d Ť + d （ Ť ， X Ť α （ Ť ） ） V （ Ť ） d w ^ Ť

哪里：

  • XŤ是一个NVARS-通过-1过程变量的状态向量。

  • 一种是一个NVARS-通过-1向量。

  • 乙是一个NVARS-通过-NVARS矩阵。

  • d是一个NVARS-通过-NVARS对角矩阵，其中沿主对角线的每个元素是所述状态向量的升高到对应的功率对应的元件α。

  • V是一个NVARS-通过-NBROWNS瞬时挥发率矩阵。

  • 一页Ť是一个NBROWNS-通过-1布朗运动矢量。

创建

句法

SDELD = sdeld（A，B，α，Sigma）的
SDELD = sdeld（___，名称，值）

描述

例

SDELD= sdeld (一种，乙，Α，适马）创建一个默认SDELD对象。

例

SDELD= sdeld (___，名称，值）创建SDELD与由一个或多个指定的附加选项对象名称，值对参数。

的名字是一个属性的名称和价值是其相应的值。的名字必须出现在单引号内(“”）。您可以按照任何顺序指定多个名称 - 值对参数名1，值1，...，NameN，值N。

该SDELD对象具有显示以下属性：

  • 开始时间- 初步观察时间

  • 将startState-当时的初始状态开始时间

  • 关联- 为Access功能关联输入参数，作为时间的函数调用

  • 漂移-复合漂流率函数，可作为时间和状态的函数调用

  • 扩散- 复合扩散率函数，可调用作为时间和状态的功能

  • 一种-输入参数的访问函数一种，作为时间和状态的函数可调用

  • 乙-输入参数的访问函数乙，作为时间和状态的函数可调用

  • Α-输入参数的访问函数Α，作为时间和状态的函数可调用

  • 适马-输入参数的访问函数适马，作为时间和状态的函数可调用

  • 模拟- 一个模拟函数或方法

输入参数

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一种表示参数一种，指定为阵列或时间确定性函数。

如果您指定一种作为数组，它必须是NVARS-通过-1截距的列向量。

作为时间的确定性函数一种被称为具有实值标时间Ť作为唯一的输入，一种必须出示NVARS-通过-1列向量。如果您指定一种作为时间和状态的功能，它必须产生一个NVARS-通过-1当与两个输入调用截距的列向量：

  • 实值标观测时间Ť。

  • 一个NVARS-通过-1状态向量XŤ。

数据类型：双|function_handle

乙表示参数乙，指定为阵列或时间确定性函数。

如果您指定一种作为数组，它必须是NVARS-通过-NVARS矩阵状态向量系数。

作为时间的确定性函数乙被称为具有实值标时间Ť作为唯一的输入，乙必须出示NVARS-通过-NVARS矩阵。如果您指定乙作为时间和状态的功能，它必须产生一个NVARS-通过-NVARS当与两个输入调用状态向量系数矩阵：

  • 实值标观测时间Ť。

  • 一个NVARS-通过-1状态向量XŤ。

数据类型：双|function_handle

Α表示参数d，指定为阵列或时间确定性函数。

如果您指定Α作为阵列，它代表一个NVARS-通过-1指数的列向量。

作为时间的确定性函数Α被称为具有实值标时间Ť作为唯一的输入，Α必须出示NVARS-通过-1矩阵。

如果你将它指定为时间和状态的功能，Α必须返回NVARS-通过-1使用两个输入调用指数的列向量:

  • 实值标观测时间Ť。

  • 一个NVARS-通过-1状态向量XŤ。

数据类型：双|function_handle

适马表示参数V，指定为阵列或时间的确定性函数。

如果您指定适马作为数组，它必须是NVARS-通过-NBROWNS瞬时波动率矩阵或时间的确定性函数。在这种情况下，每一行适马对应于一个特定的状态函数。每一列对应一个特定的布朗不确定性源，并将状态变量的暴露程度与不确定性源联系起来。

作为时间的确定性函数适马被称为具有实值标时间Ť作为唯一的输入，适马必须出示NVARS-通过-NBROWNS矩阵。如果您指定适马作为时间和状态的功能，它必须返回一个NVARS-通过-NBROWNS当两个输入调用波动率的矩阵：

  • 实值标观测时间Ť。

  • 一个NVARS-通过-1状态向量XŤ。

虽然GBM构造函数强制执行的符号没有限制适马挥发性，它们被指定为正值。

数据类型：双|function_handle

注意

虽然sdeld不执行限制的迹象Α或适马中，每个参数被指定为正的值。

属性

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第一次观察的开始时间，应用于所有状态变量，指定为标量

数据类型：双

状态变量的初始值，指定为一个标量，列向量，或矩阵。

如果将startState是一个标量,sdeld相同的初始值适用于所有试验的所有状态变量。

如果将startState是一个列向量，sdeld在所有试验中，对每个状态变量应用唯一的初始值。

如果将startState是一个矩阵，sdeld应用独特的初始值，在每个试验每个状态变量。

数据类型：双

高斯随机之间的相关性变元绘制以生成布朗运动矢量（维纳过程），指定为NBROWNS-通过-NBROWNS半正定矩阵，或称为确定性函数C（t）的接受当前时间Ť并返回NBROWNS-通过-NBROWNS正半定相关矩阵。如果关联是不是一个对称的正半定矩阵，用nearcorr创建一个相关矩阵半正定矩阵。

一种关联矩阵表示静态条件。

随着时间的确定性函数，关联允许您指定动态关联结构。

数据类型：双

用户定义的仿真功能或SDE模拟方法，指定为功能或SDE模拟方法。

数据类型：function_handle

此属性是只读的。

的连续时间随机微分方程（随机微分方程）漂移率分量，指定为漂移对象或可访问的功能由（Ť，XŤ。

漂移速率规范支持的样品路径的模拟金宝appNVARS状态变量通过驱动NBROWNS风险过的布朗运动源NPERIODS连续观察期，近似连续时间随机过程。

该漂移类允许您创建使用漂移率的对象漂移形式：

F （ Ť ， X Ť ） = 一种 （ Ť ） + 乙 （ Ť ） X Ť

哪里：

  • 一种是一个NVARS-通过-1向量值函数访问的使用（Ť，XŤ）接口。

  • 乙是一个NVARS-通过-NVARS矩阵值函数访问的使用（Ť，XŤ）接口。

对于显示的参数漂移对象是：

  • 率:漂流率函数，F（T，XŤ）

  • 一种：截距项，A（T，XŤ）的,F（T，XŤ）

  • 乙：第一阶项，B（T，XŤ）的,F（T，XŤ）

一种和乙使您能够查询原始输入。该功能在存储率完全包封的组合效果一种和乙。

当指定为MATLAB®双阵列，输入一种和乙显然用线性漂移率参数形式相关联。然而，无论是指定一种或乙作为一个功能允许您自定义几乎任何漂移速率规格。

注意

你可以表达漂移和扩散类以最一般的形式强调功能性(Ť，XŤ）接口。但是，您可以指定组件一种和乙作为函数，坚持共同（Ť，XŤ)，或作为适当维数的MATLAB阵列。

例：F =漂移（0，0.1）％漂移率函数f（t，X）

数据类型：结构|双

此属性是只读的。

的连续时间扩散速率分量随机微分方程（随机微分方程），指定为漂移对象或可访问的功能由（Ť，XŤ。

扩散速率规范支持的样品路径的模拟金宝appNVARS状态变量通过驱动NBROWNS风险过的布朗运动源NPERIODS连续观察期，近似连续时间随机过程。

该扩散类允许您使用扩散：

G （ Ť ， X Ť ） = d （ Ť ， X Ť α （ Ť ） ） V （ Ť ）

哪里：

  • d是一个NVARS-通过-NVARS对角矩阵值函数。

  • 每个对角线元素d是状态矢量的对应的元件升高到指数的相应的元件Α，这是一个NVARS-通过-1向量值函数。

  • V是一个NVARS-通过-NBROWNS矩阵值的波动率函数适马。

  • Α和适马也使用访问的（Ť，XŤ）接口。

对于显示的参数扩散对象是：

  • 率：扩散率函数，G（T，XŤ）。

  • Α:状态向量指数，它决定的格式D (t) XŤ）的G（T，XŤ）。

  • 适马：在波动率，V (t) XŤ）的,G（T，XŤ）。

Α和适马使您能够查询原始输入。个人的综合效应Α和适马参数由存储在其中的函数完全封装率。）的率函数是。的计算引擎漂移和扩散对象，是仿真所需的唯一参数。

注意

你可以表达漂移和扩散类以最一般的形式强调功能性(Ť，XŤ）接口。但是，您可以指定组件一种和乙作为函数，坚持共同（Ť，XŤ)，或作为适当维数的MATLAB阵列。

例：G =扩散(1,0.3)%扩散速率函数G(t,X)

数据类型：结构|双

对象函数

插 随机微分方程的布朗插值
模拟 模拟多元随机微分方程(SDEs)
simByEuler 随机微分方程的欧拉模拟

例子

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打开生活的脚本

该sdeld从类派生sdeddo类。这些对象允许您模拟的相关路径NVARS状态变量以线性漂移率形式表示: d X Ť = （ 一种 （ Ť ） + 乙 （ Ť ） X Ť ） d Ť + d （ Ť ， X Ť α （ Ť ） ） V （ Ť ） d w ^ Ť 。

OBJ = sdeld（0,0.1，1，0.3）％（A，B，α，Sigma）的
OBJ =类SDELD：SDE与线性漂移----------------------------------------尺寸：状态= 1，布朗= 1 ----------------------------------------开始时间：0将startState：1的相关性：1漂移：漂移率函数f（t，X（t））的扩散：扩散率函数g（t，X（t））的模拟：模拟方法/函数simByEuler A：0 B：0.1阿尔法：1西格玛：0.3

sdeld对象提供的参数替代均值回复漂移形式，并且还向提供替代的接口sdeddo父类，因为可以不必首先创建其漂移和扩散率部件创建对象。

更多关于

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算法

当作为阵列指定所需的输入参数，它们与一个特定的参数形式相关联。相比之下，当您指定所需的输入参数的函数，你几乎可以定制任何规格。

在没有输入的情况下访问输出参数只会返回原始输入规范。因此，当您在没有输入的情况下调用这些参数时，它们的行为类似于简单的属性，并允许您测试原始输入规范的数据类型(double vs. function，或者等效地，静态vs.动态)。这对于验证和设计方法非常有用。

当你调用这些参数的输入，他们表现得像功能，给人的动态行为的印象。该参数接受观察时间Ť以及状态矢量XŤ，并返回适当的尺寸的阵列。即使你最初指定的输入作为一个数组，sdeld把它当作时间和状态的静态函数，由该装置保证的所有参数都是由相同的接口来访问。

参考

[1]艾特Sahalia，Y.“现货利率的测试连续时间模型。”金融研究评论， 1996年春，第9卷，第2期，第385-426页。

利率和其它非线性扩散的过渡密度。金融杂志卷。54，第4号，1999年8月。

[3]格拉瑟曼，P.蒙特卡罗模拟方法在金融工程。纽约，施普林格出版社，2004年。

[4]船体，J. C.期权，期货和其它衍生工具《恩格尔伍德悬崖》，新泽西:普伦蒂斯霍尔出版社，2002年版。

[5]约翰逊，N. L.， S. Kotz和N. Balakrishnan。连续单变量分布。卷。2，第2版。纽约，John Wiley和Sons，1995年。

[6]什里夫，S. E.金融的随机微积分II:连续时间模型。纽约：施普林格出版社，2004年。

也可以看看

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话题

介绍了在R2008a

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