主要内容

cev

恒定方差弹性模型

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描述

创建并显示cev对象，它派生自sdeld(漂移率线性表示的SDE)类。

使用cev对象来模拟的示例路径据nvar状态变量由NBrowns布朗运动危险源结束NPeriods连续观测周期，近似连续时间随机过程。

这个模型允许你模拟任何形式的向量值CEV:

d X t ＝ μ （ t ） X t d t + D （ t ， X t α （ t ） ） V （ t ） d W t

地点:

  • Xt是一个据nvar——- - - - - -1过程变量的状态向量。

  • μ是一个据nvar——- - - - - -据nvar(广义)期望瞬时收益率矩阵。

  • D是一个据nvar——- - - - - -据nvar对角线矩阵，其中主对角线上的每个元素都是状态向量相应的元素的幂α．

  • V是一个据nvar——- - - - - -NBrowns瞬时挥发率矩阵。

  • dWt是一个NBrowns——- - - - - -1布朗运动向量。

创建

语法

CEV = CEV(返回、ασ)
CEV = CEV (＿＿＿、名称、值)

描述

例子

CEV= cev (返回，α，σ）创建一个默认的CEV对象。

指定所需的输入参数为以下类型之一:

  • 一个MATLAB®数组中。指定数组表示静态(非时变)参数规范。这个数组完全捕获了所有实现细节，这些细节与参数化表单明显相关。

  • 一个MATLAB函数。指定函数实际上为任何静态、动态、线性或非线性模型提供了间接支持。金宝app接口支持此参数，因为所有实现细节都被金宝app函数隐藏并完全封装。

请注意

您可以根据需要指定数组和函数输入参数的组合。

此外，如果函数接受标量时间，则将参数标识为时间的确定性函数t作为其唯一的输入参数。否则，假设参数是时间的函数t和国家X (t)并用两个输入参数调用。

例子

CEV= cev (＿＿＿，名称,值）创建一个CEV对象，其附加选项由一个或多个指定名称,值对参数。

的名字属性名和价值是它对应的值。的名字必须出现在单引号内(＇＇)．可以以任意顺序指定多个名称-值对参数Name1, Value1,…,的家

的CEV对象具有以下内容属性：

  • 开始时间-初始观测时间

  • StartState-初始状态在时间开始时间

  • 相关—接入功能相关输入参数，可作为时间函数调用

  • 漂移-复合漂移率函数，可作为时间和状态的函数调用

  • 扩散-复合扩散速率函数，可作为时间和状态的函数调用

  • 模拟—模拟功能或方法

  • 返回-访问函数的输入参数返回，可作为时间和状态的函数调用

  • α-访问函数的输入参数α，可作为时间和状态的函数调用

  • σ-访问函数的输入参数σ，可作为时间和状态的函数调用

输入参数

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返回表示参数μ，指定为时间的数组或确定函数。

如果您指定返回作为数组，它必须是据nvar——- - - - - -据nvar表示预期(平均)瞬时收益率的矩阵。

作为时间的决定性函数，当返回用实值标量时间调用t作为它唯一的输入，返回必须产生一个据nvar——- - - - - -据nvar矩阵。如果您指定返回作为时间和状态的函数，它必须返回据nvar——- - - - - -据nvar当调用两个输入时矩阵:

  • 实值标量观测时间t．

  • 一个据nvar——- - - - - -1状态向量Xt．

数据类型:双|function_handle

α表示参数D，指定为时间的数组或确定函数。

如果您指定α作为数组，它表示一个据nvar——- - - - - -1指数的列向量。

作为时间的决定性函数，当α用实值标量时间调用t作为它唯一的输入，α必须产生一个据nvar——- - - - - -1矩阵。

如果你把它指定为时间和状态的函数，α必须返回一个据nvar——- - - - - -1使用两个输入调用时的指数列向量:

  • 实值标量观测时间t．

  • 一个据nvar——- - - - - -1状态向量Xt．

数据类型:双|function_handle

σ表示参数V，指定为时间的数组或确定函数。

如果您指定σ作为数组，它必须是据nvar——- - - - - -NBrowns瞬时挥发率矩阵。在这个例子中，每一行σ对应于一个特定的状态变量。每一列对应一个特定的布朗不确定性源，并将状态变量暴露的大小与不确定性源关联起来。

作为时间的决定性函数，当σ用实值标量时间调用t作为它唯一的输入，σ必须产生一个据nvar——- - - - - -NBrowns矩阵。如果您指定σ作为时间和状态的函数，它必须返回据nvar——- - - - - -NBrowns使用两种输入调用时的波动率矩阵:

  • 实值标量观测时间t．

  • 一个据nvar——- - - - - -1状态向量Xt．

数据类型:双|function_handle

请注意

虽然cev不对这些输入参数的符号进行限制，每个参数都指定为正数。

属性

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第一次观察的开始时间，应用于所有的状态变量，指定为标量

数据类型:双

状态变量的初始值，指定为标量、列向量或矩阵。

如果StartState是一个标量,cev对所有试验的所有状态变量应用相同的初始值。

如果StartState是列向量，cev对所有试验的每个状态变量应用一个唯一的初始值。

如果StartState是一个矩阵,cev在每次试验中对每个状态变量应用唯一的初始值。

数据类型:双

绘制的高斯随机变量之间的相关性产生布朗运动矢量(维纳过程)，指定为NBrowns——- - - - - -NBrowns正半定矩阵，或确定性函数C (t)它接受当前时间t并返回一个NBrowns——- - - - - -NBrowns正半定相关矩阵。如果相关是不是对称正半定矩阵，用nearcorr为相关矩阵建立一个正半定矩阵。

一个相关矩阵表示静态条件。

作为时间的决定性函数，相关允许指定动态相关结构。

数据类型:双

用户自定义仿真函数或SDE仿真方法，指定为函数或SDE仿真方法。

数据类型:function_handle

此属性是只读的。

连续时间随机微分方程(SDEs)的漂移率分量，指定为可由(t，Xt．

漂移率规范支持的样本路径的模拟金宝app据nvar状态变量由NBrowns布朗运动危险源结束NPeriods连续观测周期，近似连续时间随机过程。

的漂移类允许您使用漂移的形式:

F （ t ， X t ） ＝ 一个 （ t ） + B （ t ） X t

地点:

  • 一个是一个据nvar——- - - - - -1使用(t，Xt)接口。

  • B是一个据nvar——- - - - - -据nvar使用(t，Xt)接口。

显示的参数漂移对象是:

  • 率:漂移率函数，F (t Xt）

  • 一个:截距项，X (t)t）的,F (t Xt）

  • B:一阶项，B (t) Xt）的,F (t Xt）

一个和B允许您查询原始输入。函数存储在率充分封装的组合效果一个和B．

当指定为MATLAB双数组时，输入一个和B显然与线性漂移率参数形式有关。然而,指定一个或B作为一个功能，允许您自定义几乎任何漂移率规格。

请注意

你可以表达漂移和扩散类的最一般形式，以强调函数(t，Xt)接口。但是，您可以指定组件一个和B作为遵循通用(t，Xt)接口，或作为MATLAB适当尺寸的数组。

例子:漂移率函数F(t,X)

数据类型:结构体|双

此属性是只读的。

连续时间随机微分方程(SDEs)的扩散速率分量，指定为可由(t，Xt．

扩散速率规范支持对样品路径的模拟金宝app据nvar状态变量由NBrowns布朗运动危险源结束NPeriods连续观测周期，近似连续时间随机过程。

的扩散类允许您使用扩散：

G （ t ， X t ） ＝ D （ t ， X t α （ t ） ） V （ t ）

地点:

  • D是一个据nvar——- - - - - -据nvar对角矩阵值函数。

  • 每个对角元素D状态向量对应的元素是否等于指数对应的元素α，这是一个据nvar——- - - - - -1向量值函数。

  • V是一个据nvar——- - - - - -NBrowns矩阵值波动率函数σ．

  • α和σ亦可使用t，Xt)接口。

显示的参数扩散对象是:

  • 率:扩散速率函数，G (t, Xt）．

  • α:状态向量指数，它决定的格式D (t) Xt）的G (t, Xt）．

  • σ:波动率，V (t) Xt）的,G (t, Xt）．

α和σ允许您查询原始输入。(个人的综合效应α和σ参数被存储的函数完全封装率)。的率的计算引擎漂移和扩散对象，并且是模拟所需的唯一参数。

请注意

你可以表达漂移和扩散类的最一般形式，以强调函数(t，Xt)接口。但是，您可以指定组件一个和B作为遵循通用(t，Xt)接口，或作为MATLAB适当尺寸的数组。

例子:扩散速率函数G(t,X)

数据类型:结构体|双

对象的功能

插入 随机微分方程的布朗插值
模拟 模拟多元随机微分方程(SDEs)
simByEuler 随机微分方程(SDEs)的欧拉模拟

例子

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打开生活的脚本

创建一个单变量cev对象来表示模型: d X t ＝ 0 ． 2 5 X t + 0 ． 3. X t 1 2 d W t ．

Obj = cev(0.25, 0.5, 0.3)% (B =收益，Alpha, Sigma)
obj =类CEV:弹性常数的方差  ------------------------------------------ 维度:状态= 1,布朗= 1  ------------------------------------------ 开始时间:0 StartState: 1相关:1漂移:漂移率函数F (t) X (t))扩散:扩散率函数G (t) X (t))模拟:返回值:0.25 Alpha: 0.5 Sigma: 0.3

cev对象显示参数B越来越熟悉返回

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算法

当您将所需的输入参数指定为数组时，它们将与特定的参数表单相关联。相反，当您将所需的输入参数指定为函数时，实际上可以自定义任何规范。

在没有输入的情况下访问输出参数只会返回原始的输入规范。因此，当您在没有输入的情况下调用这些参数时，它们的行为类似于简单的属性，并允许您测试原始输入规范的数据类型(double vs. function，或等价的，静态vs.动态)。这对于验证和设计方法非常有用。

当您使用输入调用这些参数时，它们的行为类似于函数，给人以动态行为的印象。参数接受观测时间t一个状态向量Xt，并返回相应维度的数组。即使你最初将输入指定为数组，cev将其视为时间和状态的静态函数，通过这种方式确保所有参数都可以通过相同的接口访问。

参考文献

[1] Ait-Sahalia Yacine。检验即期利率的连续时间模型财务研究检讨，第9卷，第5期。2、1996年4月，第385-426页。

[2] Ait-Sahalia Yacine。利率和其他非线性扩散的过渡密度。金融杂志第54卷第5期4、1999年8月，第1361-95页。

[3] Glasserman,保罗。金融工程中的蒙特卡罗方法．施普林格,2004年。

[4]船体,约翰。期权、期货及其他衍生品．第七版，Prentice Hall, 2009。

Johnson, Norman Lloyd等。连续单变量分布．第二版，Wiley, 1994。

史瑞夫，史蒂文·E。金融随机演算．施普林格,2004年。

另请参阅

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主题

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