利用债券期货管理利率风险GydF4y2Ba

这个例子展示了如何使用债券期货对冲投资组合的利率风险。GydF4y2Ba

用债券期货修改投资组合的期限GydF4y2Ba

在管理债券投资组合时，您可以使用基准投资组合来评估绩效。有时，经理必须将投资组合的期限保持在基准期限的特定范围内。修改投资组合期限的一种方法是买卖债券，但是，投资组合经理希望s以维持投资组合的现有组成（例如，当前持有量反映了对未来回报的基础研究/观点）。因此，修改期限的另一种选择是买卖债券期货。GydF4y2Ba

债券期货是指期货合约，其中交付的商品是符合期货合约中规定标准的政府债券（例如，该债券有规定的剩余到期时间）。由于通常有许多债券可用，并且每种债券可能有不同的息票，因此您可以使用转换系数来规范从多头到空头的支付。GydF4y2Ba

存在发达的政府债券期货市场。具体而言，芝加哥交易所提供以下期货：GydF4y2Ba

两年期票据GydF4y2Ba
3年期票据GydF4y2Ba
5年期票据GydF4y2Ba
10年期票据GydF4y2Ba
30年期债券GydF4y2Ba

https://www.cmegroup.com/trading/interest-rates/GydF4y2Ba

欧洲期货交易所提供以下期货：GydF4y2Ba

欧元沙茨期货1.75对2.25GydF4y2Ba
欧元区Bobl期货4.5至5.5GydF4y2Ba
欧元债券期货8.5至10.5GydF4y2Ba
欧元期货价格24.0比35GydF4y2Ba

https://www.eurex.com/ex-en/GydF4y2Ba

债券期货可用于修改投资组合的期限。由于债券期货从标的工具中获得价值，债券期货合同的期限与标的债券的期限相关。GydF4y2Ba

计算此持续时间有两个挑战：GydF4y2Ba

由于有许多可供交割的债券，合同中的空头可以选择交割哪种债券。GydF4y2Ba
有些合同允许在选择交货日期时有短暂的灵活性。GydF4y2Ba

通常，用于分析的债券是最便宜的短期交割债券（CTD）。一种方法是使用CTD的持续时间和转换系数计算持续时间度量。GydF4y2Ba

例如，基点（PVBP）的现值可以通过以下公式计算：GydF4y2Ba

$PGydF4y2Ba vGydF4y2Ba BGydF4y2Ba {PGydF4y2Ba}_{FGydF4y2Ba UGydF4y2Ba TGydF4y2Ba UGydF4y2Ba RGydF4y2Ba EGydF4y2Ba sGydF4y2Ba} =GydF4y2Ba \frac{PGydF4y2Ba vGydF4y2Ba BGydF4y2Ba {PGydF4y2Ba}_{CGydF4y2Ba TGydF4y2Ba DGydF4y2Ba}}{CGydF4y2Ba oGydF4y2Ba NGydF4y2Ba vGydF4y2Ba EGydF4y2Ba RGydF4y2Ba sGydF4y2Ba 我GydF4y2Ba oGydF4y2Ba NGydF4y2Ba FGydF4y2Ba A.GydF4y2Ba CGydF4y2Ba TGydF4y2Ba oGydF4y2Ba {RGydF4y2Ba}_{CGydF4y2Ba TGydF4y2Ba DGydF4y2Ba}}$

$PGydF4y2Ba vGydF4y2Ba BGydF4y2Ba {PGydF4y2Ba}_{CGydF4y2Ba TGydF4y2Ba DGydF4y2Ba} =GydF4y2Ba \frac{DGydF4y2Ba UGydF4y2Ba RGydF4y2Ba A.GydF4y2Ba TGydF4y2Ba 我GydF4y2Ba oGydF4y2Ba {NGydF4y2Ba}_{CGydF4y2Ba TGydF4y2Ba DGydF4y2Ba} *GydF4y2Ba PGydF4y2Ba RGydF4y2Ba 我GydF4y2Ba CGydF4y2Ba {EGydF4y2Ba}_{CGydF4y2Ba TGydF4y2Ba DGydF4y2Ba}}{1.GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba}$

请注意，这些期货合同期限的定义是近似的，不考虑短期交割期权的价值。GydF4y2Ba

如果目标是修改投资组合的持续时间，请使用以下选项：GydF4y2Ba

$NGydF4y2Ba UGydF4y2Ba MGydF4y2Ba CGydF4y2Ba oGydF4y2Ba NGydF4y2Ba TGydF4y2Ba RGydF4y2Ba A.GydF4y2Ba CGydF4y2Ba TGydF4y2Ba sGydF4y2Ba =GydF4y2Ba \frac{(GydF4y2Ba DGydF4y2Ba UGydF4y2Ba {RGydF4y2Ba}_{TGydF4y2Ba A.GydF4y2Ba RGydF4y2Ba GGydF4y2Ba EGydF4y2Ba TGydF4y2Ba} -GydF4y2Ba DGydF4y2Ba UGydF4y2Ba {RGydF4y2Ba}_{我GydF4y2Ba NGydF4y2Ba 我GydF4y2Ba TGydF4y2Ba 我GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba LGydF4y2Ba})GydF4y2Ba *GydF4y2Ba vGydF4y2Ba A.GydF4y2Ba LGydF4y2Ba UGydF4y2Ba {EGydF4y2Ba}_{PGydF4y2Ba oGydF4y2Ba RGydF4y2Ba TGydF4y2Ba FGydF4y2Ba oGydF4y2Ba LGydF4y2Ba 我GydF4y2Ba oGydF4y2Ba}}{DGydF4y2Ba UGydF4y2Ba {RGydF4y2Ba}_{CGydF4y2Ba TGydF4y2Ba DGydF4y2Ba} *GydF4y2Ba PGydF4y2Ba RGydF4y2Ba 我GydF4y2Ba CGydF4y2Ba {EGydF4y2Ba}_{CGydF4y2Ba TGydF4y2Ba DGydF4y2Ba} *GydF4y2Ba CGydF4y2Ba oGydF4y2Ba NGydF4y2Ba TGydF4y2Ba RGydF4y2Ba A.GydF4y2Ba CGydF4y2Ba TGydF4y2Ba sGydF4y2Ba 我GydF4y2Ba ZGydF4y2Ba EGydF4y2Ba} *GydF4y2Ba CGydF4y2Ba oGydF4y2Ba NGydF4y2Ba vGydF4y2Ba FGydF4y2Ba A.GydF4y2Ba CGydF4y2Ba TGydF4y2Ba oGydF4y2Ba {RGydF4y2Ba}_{CGydF4y2Ba TGydF4y2Ba DGydF4y2Ba}$

请注意，合约规模通常为100000张债券的面值——因此合约规模通常为1000张，因为债券的面值为100。GydF4y2Ba

以下示例假设一个具有欧元利率敞口的投资组合的初始期限、投资组合价值和目标期限。6月欧元债券期货合约用于修改投资组合的期限。请注意，通常在3月、6月、9月和12月提供期货合约。GydF4y2Ba

%假设投资组合和目标如下GydF4y2Ba投资组合持续时间=6.4；投资组合价值=100000000；基准持续时间=4.8；GydF4y2Ba%可交付债券——请注意，这些转换系数也可能GydF4y2Ba%用MATLAB（R）函数convfactor计算GydF4y2Ba债券价格=[106.46；108.67；104.30]；债券到期日=日期({GydF4y2Ba“2018年1月4日”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“2018年7月4日”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“2019年1月4日”GydF4y2Ba}); 债券息票=[.04；.0425；.0375]；转换系数=[0.868688；.880218；.839275]；GydF4y2Ba%期货数据——从http://www.eurex.comGydF4y2BaFuturesPrice=122.17；FutureSette=GydF4y2Ba‘2009年4月23日’GydF4y2Ba；未来交付=GydF4y2Ba‘2009年6月10日’GydF4y2Ba;GydF4y2Ba%为了找到CTD债券，我们可以计算隐含回购利率GydF4y2BaImpliedRepo=bndfutimprepo（债券价格、未来价格、未来价格、，GydF4y2Ba...GydF4y2Ba未来交付、转换系数、债券息票、债券到期日）；GydF4y2Ba%请注意，隐含回购利率最高的债券是CTDGydF4y2Ba[CTDIMPREP，CTDIndex]=最大值（隐含数据）；GydF4y2Ba%计算CTD的期限——记下德国国债的期限和基础GydF4y2Ba期限=bnddurp（债券价格、债券息票、未来证券、债券到期日，1,8）；合同规模=1000；GydF4y2Ba%使用上述公式计算要出售的合同数量GydF4y2BaNumContracts=（基准持续时间-投资组合持续时间）*投资组合价值/GydF4y2Ba...GydF4y2Ba（债券价格（CTDIndex）*合同规模*期限（CTDIndex））*转换系数（CTDIndex）；显示([GydF4y2Ba'要达到目标持续时间，'GydF4y2Banum2str（abs（圆形（NumContracts）））GydF4y2Ba...GydF4y2Ba“必须出售欧元债券期货。”GydF4y2Ba])GydF4y2Ba

为了达到目标期限，必须出售180欧元的德国国债期货。GydF4y2Ba

修改债券期货投资组合的关键利率期限GydF4y2Ba

将持续时间用作风险度量的缺点之一是，它假设收益率曲线发生平行变化。尽管许多研究表明，这解释了收益率曲线85%左右的变化，但收益率曲线斜率或形状的变化并没有被持续时间所捕获，因此，对冲策略在ad上并不成功一种方法是使用关键利率期限——这在使用多个到期日的债券期货（如国债期货）时尤其重要。GydF4y2Ba

以下示例使用2年期、5年期、10年期和30年期国债期货对冲投资组合的关键利率期限。计算关键利率期限需要一条零曲线。此示例使用财政部发布的零曲线，并在以下位置找到：GydF4y2Ba

https://www.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-rates/Pages/TextView.aspx?data=yieldGydF4y2Ba

请注意，也可以使用中的利率曲线功能导出此零曲线GydF4y2Ba爱迪达曲线GydF4y2Ba和GydF4y2Ba函数曲线GydF4y2Ba.GydF4y2Ba

%假设投资组合和目标的持续时间如下GydF4y2Ba%向量是2年、5年、10年和30年的关键利率持续时间。GydF4y2BaPortfolioDuration=[5.11.26]；PortfolioValue=100000000；基准持续时间=[4.8 1.6]；GydF4y2Ba%以下是30年期、10年期、5年期和2年期的CTD债券GydF4y2Ba%合同——这些合同是使用合同中概述的程序确定的GydF4y2Ba%上一节。GydF4y2Bactdcoon=[4.75 3.125 5.125 7.5]'/100；CTDMaturity=datenum({GydF4y2Ba'3/31/2011'GydF4y2Ba,GydF4y2Ba'08/31/2013'GydF4y2Ba,GydF4y2Ba'05/15/2016'GydF4y2Ba,GydF4y2Ba'11/15/2024'GydF4y2Ba})CTDConversion=[0.9794 0.8953 0.9519 1.1484]；CTDPrice=[107.34 105.91 117.00 144.18]；ZeroRates=[0.07 0.10 0.31 0.50 0.99 1.38 1.96 2.56 3.03 3.99 3.89]/100；ZeroDates=Daysad（FutureSettle，[30 360*2 360*3 360*5GydF4y2Ba...GydF4y2Ba360*7 360*10 360*15 360*20 360*25 360*30],1);GydF4y2Ba%计算每个CTD债券的关键利率期限。GydF4y2BaCTDKRD=bndkrdur（[ZeroDates ZeroRates]、CTDCoon、FutureSettle、，GydF4y2Ba...GydF4y2BaCTD饱和度，GydF4y2Ba“关键利率”GydF4y2Ba,[2 5 10 30]);GydF4y2Ba%请注意，2年期债券未来的合同规模为200000美元GydF4y2BaContractSize=[2000；1000；1000；1000]；NumContracts=（bsxfun（@times，CTDPrice.*ContractSize./CTDConversion，CTDKRD））\GydF4y2Ba...GydF4y2Ba（基准持续时间-投资组合持续时间）“*投资组合价值；斯普林特([GydF4y2Ba'要达到目标持续时间，\n'GydF4y2Ba...GydF4y2Banum2str（-round（NumContracts（1）））GydF4y2Ba“必须出售2年期国债期货，\n”GydF4y2Ba...GydF4y2Banum2str（-round（NumContracts（2）））GydF4y2Ba“必须出售5年期国债期货，\n”GydF4y2Ba...GydF4y2Banum2str（-round（NumContracts（3）））GydF4y2Ba'10年财政部门必须出售期货，\ n'GydF4y2Ba...GydF4y2Banum2str（-round（NumContracts（4）））GydF4y2Ba“必须出售国债期货，\n”GydF4y2Ba])GydF4y2Ba

ans='为实现目标期限，必须出售24个2年期国债期货，47个5年期国债期货，68个10年期国债期货，120个国债期货，'GydF4y2Ba

用回归改进套期保值的性能GydF4y2Ba

在债券期货套期保值利率风险中考虑的另一个因素，也与收益曲线的走势有关，是指收益率曲线在短端比长端移动更多。GydF4y2Ba

因此，如果一个位置与CTD债券的成熟度不同的未来，这可能导致对冲或过度补偿投资组合的实际利率风险的情况是对不同熟实的历史产量进行回归，以确定产量β，这是一种值，该值表示不同日期的产量变化。GydF4y2Ba

这个例子展示了如何在英国多头金边债券期货和金边债券收益率的历史数据中使用这种方法。GydF4y2Ba

英国国债期货的市场数据如下所示：GydF4y2Ba

https://www.euronext.comGydF4y2Ba

英国国债的历史数据见下表：；GydF4y2Ba

https://www.dmo.gov.ukGydF4y2Ba

请注意，虽然这种方法确实提供了提高套期保值绩效的可能性，但任何使用历史数据的分析都取决于保持一致的历史关系。GydF4y2Ba

还请注意，额外的增强考虑了不同到期日之间的相关性。虽然这种方法不在本例的范围内，但您可以使用它来实现最小方差对冲。GydF4y2Ba

%假设投资组合和目标如下GydF4y2Ba投资组合持续时间=6.4；投资组合价值=100000000；基准持续时间=4.8；GydF4y2Ba%这是长期金边期货合约的CTD债券GydF4y2BaCTDBondPrice=113.40；CTDBondMaturity=datenum(GydF4y2Ba“2018年3月7日”GydF4y2Ba)CTDbond息票=0.05；CTD转换系数=0.9325024；GydF4y2Ba%长期金边期货合约的市场数据GydF4y2BaFuturesPrice=120.80；FutureSette=GydF4y2Ba‘2009年4月23日’GydF4y2Ba；未来交付=GydF4y2Ba‘2009年6月10日’GydF4y2Ba; CTDDuration=bndUrp（CTDBondPrice、CtdBond息票、FutureSettle、CtdBondDuration）；合同规模=1000；NumContracts=（基准持续时间-投资组合持续时间）*投资组合价值/GydF4y2Ba...GydF4y2Ba（CTDBondPrice*合同规模*CTDDuration）*CtdConverversion Factor；disp([GydF4y2Ba“通过常规对冲实现目标期限”GydF4y2Ba...GydF4y2Banum2str（-round（NumContracts））GydF4y2Ba...GydF4y2Ba“必须出售长期金边期货。”GydF4y2Ba])GydF4y2Ba

为了实现传统套期保值的目标期限，必须出售182个多头金边期货。GydF4y2Ba

为了提高套期保值的准确性，使用历史数据确定收益率标准偏差之间的关系。具体来说，收益率的标准偏差被绘制出来，并与债券期限进行回归。然后使用该关系计算套期保值的收益率β。GydF4y2Ba

%从XLS电子表格加载数据GydF4y2Ba负载GydF4y2BaUKBondata_20072008GydF4y2Ba期限=bnddury（收益率（1，：）'，息票，日期（1，：），到期日）；分散（持续时间，100*std（收益率））标题(GydF4y2Ba“2007-2008年英国金边债券收益率标准差”GydF4y2Ba)伊拉贝尔(GydF4y2Ba“产量的标准偏差（%）”GydF4y2Ba)xlabel(GydF4y2Ba“持续时间”GydF4y2Ba)注释（gcf，GydF4y2Ba“文本框”GydF4y2Ba,[0.4067 0.685 0.4801 0.0989],GydF4y2Ba...GydF4y2Ba“字符串”GydF4y2Ba,{GydF4y2Ba'注意标准偏差'GydF4y2Ba,GydF4y2Ba...GydF4y2Ba“短期债券的收益率更高。”GydF4y2Ba},GydF4y2Ba...GydF4y2Ba“FitBoxToText”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“关”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba...GydF4y2Ba“EdgeColor”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“没有”GydF4y2Ba);GydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。标题为“2007-2008年英国金边债券收益率标准偏差”的Axis对象包含类型为“散布”的对象。GydF4y2Ba

stats=regstats（标准（收益率），持续时间）；YieldBeta=（stats.beta'*[1投资组合持续时间]）。/（stats.beta'*[1投资组合持续时间]）；GydF4y2Ba

现在，收益率β用于计算待出售合同数量的新值。请注意，由于投资组合的持续时间小于CTD金边债券的持续时间，因此要出售的期货数量实际上大于第一种情况。GydF4y2Ba

NumContracts=（基准持续时间-投资组合持续时间）*投资组合价值/GydF4y2Ba...GydF4y2Ba（CTDBondPrice*合同规模*CTDDuration）*CtdConverversion Factor*产量贝塔；disp([GydF4y2Ba“使用收益率贝塔修正套期保值实现目标期限，”GydF4y2Ba...GydF4y2Banum2str（abs（圆形（NumContracts）））GydF4y2Ba...GydF4y2Ba“必须出售长期金边期货。”GydF4y2Ba])GydF4y2Ba

为了使用收益率贝塔修正套期保值实现目标期限，必须出售193个长期金边期货。GydF4y2Ba

参考文献GydF4y2Ba

此示例基于以下书籍和论文：GydF4y2Ba

[1] 伯格哈特，G.，T.贝尔顿，M.莱恩和J.帕帕。GydF4y2Ba国债基础GydF4y2Ba. 纽约州纽约：麦格劳·希尔，2005年。GydF4y2Ba

[2] Krgin，D。GydF4y2Ba全球固定收益计算手册GydF4y2Ba纽约：约翰·威利父子公司，2002年。GydF4y2Ba

[3] CFA课程，三级，第4卷，阅读31。CFA学院，2009年。GydF4y2Ba

另见GydF4y2Ba

利用债券期货管理利率风险GydF4y2Ba

用债券期货修改投资组合的期限GydF4y2Ba

修改债券期货投资组合的关键利率期限GydF4y2Ba

用回归改进套期保值的性能GydF4y2Ba

参考文献GydF4y2Ba

另见GydF4y2Ba

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