Box-Jenkins方法

Box-Jenkins方法[1]是一个识别、选择和评估条件平均模型(用于离散、单变量时间序列数据)的五步过程。

  1. 建立时间序列的平稳性。如果你的级数不是平稳的,依次改变你的级数以达到平稳。平稳序列的样本自相关函数(ACF)和部分自相关函数(PACF)呈指数衰减(或经过几次滞后后完全截断)。

  2. 为你的数据确定一个(平稳的)条件平均模型。示例ACF和PACF函数可以帮助进行这种选择。对于自回归(AR)过程,样本ACF逐渐衰减,而样本PACF经过几次滞后后截断。相反,对于移动平均(MA)过程,样本ACF经过几次滞后后切断,而样本PACF则逐渐衰减。如果ACF和PACF逐渐衰减,考虑ARMA模型。

  3. 指定模型,并估计模型参数。在Econometrics Toolbox™中对非平稳模型进行拟合时,不需要手动调整数据以适应平稳模型。相反,在原始规模上使用您的数据,并创建一个华宇电脑具有期望的非季节性和季节性差异程度的模型对象。直接拟合ARIMA模型对预测是有利的:预测按原始规模返回(没有差异)。

  4. 进行拟合优度检查,以确保模型能充分描述您的数据。残差应该是不相关的、同方差的、正态分布的,且均值和方差不变。如果残差不是正态分布,你可以将你的创新分布改为学生的t

  5. 在选择了一个模型并检查其适用性和预测能力之后,您可以使用该模型来预测或生成未来时间范围内的蒙特卡罗模拟。

参考文献

[1]盒,g.e. P., g.m.詹金斯,和g.c. Reinsel。时间序列分析:预测与控制。《恩格尔伍德悬崖》,新泽西:普伦蒂斯霍尔出版社,1994年版。

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