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利率树模型概述

利率建模

Financial Instruments Toolbox™基于对利率随时间变化建模的几种方法，计算利率或有债权的价格和敏感性:

利率期限结构
该模型使用几组零息债券来预测利率的变化。一个零息债券是一种不带息票，以面值折扣价出售的债券，在有效期内不支付利息，只在到期时支付本金。
Heath-Jarrow-Morton(HJM)模型
HJM模型考虑给定的利率初始期限结构和远期利率波动率的规范，以构建基于统计过程的表示利率演变的树。
Black-Derman-Toy(BDT)模型
在BDT模型中，所有的证券价格和费率取决于短期利率(一年期一期利率)。该模型使用长期利率(零息国债的收益率)及其波动性来构建未来可能的短期利率树。由此产生的树可以用来确定利率敏感证券的价值。
船体-白色(HW)模型
Hull-White模型融合了利率初始期限结构和波动期限结构，构建了短期利率三项式重组树。结果树被用来评估利率依赖的证券。HW模型在金融工具工具箱中的实施受限于一个因素。
黑色- - - - - -Karasinski (BK)模型
BK模型是HW模型的一个单因素、对数正态版本。

有关利率模型的详细信息，请参见:

利用利率期限结构定价讨论基于零息债券投资组合的价格和敏感性
使用利率树模型进行定价以讨论基于HJM和BDT利率模型的价格和敏感性

请注意

从历史上看，金融工具工具箱的最初版本只提供HJM利率模型。后来的版本增加了BDT模型。当前版本增加了HW和BK两种型号。本节提供了使用HJM和BDT模型来计算基于利率的金融衍生品的价格和敏感性的广泛示例。

HW和BK树结构与BDT树结构相似。为了避免不必要的重复，只在与BDT结构存在重大偏差的地方提供文档。具体地说,HW和BK树结构解释不同格式之间少数值得注意的差异。

房价树

利率树或价格树可以是两者之一二项(每个节点两个分支)或三名法(每个节点有三个分支)。通常，二叉树假设基础利率或价格只能在每个节点上增加或减少。三叉树允许更复杂的汇率或价格变动。对于三叉树，速率或价格在每个节点上的移动是不受限制的(例如，向上向上或不变的向下向下)。在任何时候，价格或利率的方向可以是向上、中性或向下。

类型的树

金融工具工具箱树可分为部害羞的或recom本．浓密树是指树枝数量相对于观测时间呈指数增长的树;分支机构重组。在这种情况下，重组树是灌木树的对立面。重组树的分支会随着时间的推移而重新组合。从任何给定的节点，通过向上路径到达的节点与通过向下路径到达的节点相同。下面说明了一棵浓密的树和一棵重组二项树。